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29．已知:線段及. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3），現(xiàn)有兩動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設(shè)運動時間為t秒。
（1）填空：菱形ABCD的邊長是_______、面積是______、 高BE的長是_______；
（2）探究下列問題：
①若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位.當(dāng)點Q在線段BA上時，求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；
②若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度變?yōu)槊棵雓個單位，在運動過程中，任何時刻都有相應(yīng)的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形，請?zhí)骄慨?dāng)t=4秒時的情形，并求出k的值。

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操作與探究：
（1）對數(shù)軸上的點進(jìn)行如下操作：先把點表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應(yīng)的點向右平移1個單位，得到點的對應(yīng)點．點在數(shù)軸上，對線段上的每個點進(jìn)行上述操作后得到線段，其中點的對應(yīng)點分別為．如圖1，若點表示的數(shù)是，則點表示的數(shù)是       ；若點表示的數(shù)是2，則點表示的數(shù)是       ；已知線段上的點經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點與點重合，則點表示的數(shù)是      ；

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，對正方形及其內(nèi)部的每個點進(jìn)行如下操作：把每個點的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種實數(shù)，將得到的點先向右平移個單位，再向上平移個單位（），得到正方形及其內(nèi)部的點，其中點的對應(yīng)點分別為。已知正方形內(nèi)部的一個點經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點與點重合，求點的坐標(biāo)。

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操作與探究：
（1）對數(shù)軸上的點P進(jìn)行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應(yīng)的點向右平移1個
單位，得到點P的對應(yīng)點P′.
點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對
應(yīng)點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數(shù)是，則點A′表示的數(shù)是       ；若點B′表示的
數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是       ；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點E′與點E重
合，則點E表示的數(shù)是      ；

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進(jìn)行如下操作：把每個
點的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0,
n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A,B的對應(yīng)點分別為A′,B′。已知正方形ABCD
內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點F′與點F重合，求點F的坐標(biāo)。

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操作與探究：

    （1）對數(shù)軸上的點P進(jìn)行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應(yīng)的點向右平移1個

單位，得到點P的對應(yīng)點P′.

        點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對

應(yīng)點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數(shù)是，則點A′表示的數(shù)是        ；若點B′表示的

數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是        ；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點E′與點E重

合，則點E表示的數(shù)是       ；

    （2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進(jìn)行如下操作：把每個

點的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0,

n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A,B的對應(yīng)點分別為A′,B′。已知正方形ABCD

內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點F′與點F重合，求點F的坐標(biāo)。

 

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操作與探究：    
（1）對數(shù)軸上的點P進(jìn)行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以 ，再把所得數(shù)對應(yīng)的點向右平移1個單位，得到點P的對應(yīng)點P′.        點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數(shù)是-3，則點A′表示的數(shù)是（    ）；若點B′表示的數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是（    ）；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點E′與點E重合，則點E表示的數(shù)是（    ）；
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)BCD中，對正方形a及其內(nèi)部的每個點進(jìn)行如下操作：把每 個點的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種實數(shù)m，將得到的點先向右平移n個單位，再向上平移（m＞0，n＞0）個單位（A′B′C′D′），得到正方形A，B及其內(nèi)部的點，其中點A，B的對應(yīng)點分別為ABCD。已知正方形F內(nèi)部的一個點F′經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點F′與點F重合，求點F的坐標(biāo)。
  

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