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10.已知直線MN與雙曲線的左右兩支分別交于M.N兩點.與雙曲線C的右準線相交于P點.點F為右焦點.若.則實數(shù)的取值為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線MN與雙曲線C:的左右兩支分別交于M,N兩點,與雙曲線C的右準線相交于P點,點F為右焦點,若,,則實數(shù)的值為            .

 

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已知直線MN與雙曲線C:的左右兩支分別交于M,N兩點,與雙曲線C的右準線相交于P點,點F為右焦點,若,,則實數(shù)的值為            .

 

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已知直線MN與雙曲線C:的左右兩支分別交于M,N兩點,與雙曲線C的右準線相交于P點,點F為右焦點,若,,則實數(shù)的值為           .

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已知雙曲線W:
x2
a2
-
y2
b2
=′1 (a>0,b>0)
的左、右焦點分別為F1、F2,點N(0,b),右頂點是M,且
MN
MF2
=-1
,∠NMF2=120°.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)過點Q(0,-2)的直線l交雙曲線W的右支于A、B兩個不同的點(B在A、Q之間),若點H(7,0)在以線段AB為直徑的圓的外部,試求△AQH與△BQH面積之比λ的取值范圍.

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    • 19.解:(1)連接B1D1,ABCD―A1B1C1D1為四棱柱,

      ,

      則在四邊形BB1D1D中(如圖),

      得△D1O1B1≌△B1BO,可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°,

      即D1O1⊥B1O

         (2)解法一:連接OD1,△AB1C,△AD1C均為等腰

      三角形,

      且AB1=CB,AD1=CD1,所有OD1⊥AC,B1O⊥AC,

      顯然:∠D1OB1為所求二面角D1―AC―B1的平面角,

      由:OD1=OB1=B1D=2知

      解法二:由ABCD―A1B1C1D1為四棱柱,得面BB1D1D⊥面ABCD

      所以O(shè)1D1在平面ABCD上的射影為BD,由四邊形ABCD為正方形,AC⊥BD,由三垂線定理知,O1D1⊥AC。可得D1O1⊥平面AB1C。

      又因為B1O⊥AC,所以∠D1OB1所求二面角D1―AC―B1的平面角,

      20.解:(1)曲線C上任意一點M到點F(0,1)的距離比它到直線的距離小1,

      可得|MF|等于M到y(tǒng)=-1的距離,由拋物線的定義知,M點的軌跡為

         (2)當直線的斜率不存在時,它與曲線C只有一個交點,不合題意,

          當直線m與x軸不垂直時,設(shè)直線m的方程為

         代入    ①

          恒成立,

          設(shè)交點A,B的坐標分別為

      ∴直線m與曲線C恒有兩個不同交點。

          ②        ③

      故直線m的方程為

      21.解:(1)由已知得

         

         (2)

         

         

         (3)