如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)于點(diǎn)F．
（1）求證：CD=FA；
（2）若∠B=∠F，連接AC、DF，所得到的四邊形AFDC是什么四邊形？
（3）若使∠F=∠BCF，平行四邊形ABCD的邊長(zhǎng)之間還需要添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你補(bǔ)上這個(gè)條件，并進(jìn)行證明（不要添加輔助線）