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如圖，正方形ABCD中，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE，連接BG并延長交DE于H．
（1）求證：∠BGC=∠DEC．
（2）若正方形ABCD的邊長為1，試問當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，BH垂直平分DE？

如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長線上一點(diǎn)，CE=CF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為．

A、12

B、8

C、6

D、2 6

如圖，正方形ABCD中，P為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為BC上一點(diǎn)，且PC=2CQ，求證：∠APQ=90°．