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③DE是的中位線.成立的有( )A. ①② B.①③ C.②③ D.①②③ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD為AB邊的中線,以D為公共端點(diǎn)的兩條互相垂直的射線分別與AC、BC交于點(diǎn)E、F,分別過(guò)點(diǎn)E、F作AB的垂線,垂足為G、H.
(1)求證:①DE=DF;②EG+FH=數(shù)學(xué)公式AC.
(2)當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2、圖3這兩種位置時(shí),探索②中的等量關(guān)系是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,線段EG、FH、AC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想(不需證明).

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如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD為AB邊的中線,以D為公共端點(diǎn)的兩條互相垂直的射線分別與AC、BC交于點(diǎn)E、F,分別過(guò)點(diǎn)E、F作AB的垂線,垂足為G、H.
(1)求證:①DE=DF;②EG+FH=AC.
(2)當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2、圖3這兩種位置時(shí),探索②中的等量關(guān)系是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,線段EG、FH、AC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想(不需證明).

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(2008•?谝荒#┤鐖D1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD為AB邊的中線,以D為公共端點(diǎn)的兩條互相垂直的射線分別與AC、BC交于點(diǎn)E、F,分別過(guò)點(diǎn)E、F作AB的垂線,垂足為G、H.
(1)求證:①DE=DF;②EG+FH=
2
2
AC.
(2)當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2、圖3這兩種位置時(shí),探索②中的等量關(guān)系是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,線段EG、FH、AC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想(不需證明).

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2、如圖,將非等腰△ABC的紙片沿DE折疊后,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處.若點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn),則下列論:①△BDF是等腰三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的中位線,成立的有( 。

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如圖,將非等腰△ABC的紙片沿DE折疊后,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處.若點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn),則下列結(jié)論:①△BDF是等腰三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的中位線,成立的有( )

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

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