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A．AB=DE B．∠ACE=∠DFBC．BF=EC D．∠ABC=∠DEF 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

5、如圖，玲玲在美術(shù)課上用絲線繡成了一個(gè)“2”，AB∥DE，∠A=30°，∠ACE=110°，則∠E的度數(shù)為（　�。�

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閱讀：如圖1，在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a＜b），B、C、D、E四點(diǎn)都在直線m上，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．
連接AE、FC，我們可以借助于S△ACE和S△FCE的大小關(guān)系證明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
證明過(guò)程如下：
∵BC=b，BE=a，EC=b-a．
∴S△ACE=
1
2
EC•AB=
1
2
(b-a)a，S△FCE=
1
2
EC•FE=
1
2
(b-a)b．
∵b＞a＞0
∴S△FCE＞S△ACE
即
1
2
(b-a)b＞
1
2
(b-a)a
∴b2-ab＞ab-a2
∴a2+b2＞2ab
解決下列問(wèn)題：
（1）現(xiàn)將△DEF沿直線m向右平移，設(shè)BD=k（b-a），且0≤k≤1．如圖2，當(dāng)BD=EC時(shí)，k=
 
．利用此圖，仿照上述方法，證明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
（2）用四個(gè)與△ABC全等的直角三角形紙板進(jìn)行拼接，也能夠借助圖形證明上述不等式．請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)示意圖，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
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5、如圖所示，∠1=∠2，BC=EF，欲證△ABC≌△DEF，則還須補(bǔ)充的一個(gè)條件是（　�。�

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如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，請(qǐng)將下面說(shuō)明∠A=∠D的過(guò)程和理由補(bǔ)充完整．
解：∵BE=CF （
已知
已知
），
∴BE+EC=CF+EC （
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)
） 即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=
DE
DE

AC
AC
=DF
BC=EF，
∴△ABC≌△DEF
SSS
SSS
，
∴∠A=∠D（
全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
 ）．

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49、如圖，已知AB⊥BD，垂足為B，ED⊥BD，垂足為D，AB=CD，BC=DE，則∠ACE=
90
度．

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