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如圖，AB∥CD，學習興趣小組分別探討下面三個圖形，∠APC與∠PAB、∠PCD的關系，請你從所得的關系中任意選兩個加以說明（適當添加輔助線，其實并不難）。

如圖，AB∥CD，P是直線AB和CD之間的一動點，當P運動到某一位置時，連結PA、PC。

1.當P在運動過程中構成了不同類型的∠APC，試畫出各種不同類型的圖形；

2.寫出∠APC、∠PAB、∠PCD之間的等量關系；

3.試證明（2）中的關系之一。

如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關系，請你從所得到的關系中任選一個加以說明。（適當添加輔助線，其實并不難）

（6分）如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF交CD于G，求∠1的度數(shù)。

（6分）如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF交CD于G，求∠1的度數(shù)。