如圖，AB為⊙O直徑，且弦CD⊥AB于，過點的切線與AD的延長線交于點．
（1）若M是AD的中點，連接ME并延長ME交BC于N．求證：MN⊥BC．
（2）若cos∠C=

4

5

，DF=3，求⊙O的半徑．
（3）猜測線段AE、BE、CN、CB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的猜想．

如圖，AB為⊙O的直徑，D為弦BE的中點，連接OD并延長交⊙O于點F，與過B點的切線相交于點C．若點E為

AF

的中點，連接AE．
求證：△ABE≌△OCB．