∠AOB=90°，ON平分∠BOC，OM平分∠AOC．
（1）如圖1，若∠BOC=30°，求∠MON的度數(shù)；
（2）如圖2，將OC向下旋轉(zhuǎn)，使∠BOC=2x°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（3）如圖3，將OC向上旋轉(zhuǎn)，使OC在∠AOB的內(nèi)部，使∠BOC=2y°，其他條件不變，還能求出∠MON的度數(shù)嗎？若能，求出其值；若不能，說明理由．

Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，BO=4，分別以O(shè)A，OB邊所在的直線建立平面直角坐標系，D點為x軸正半軸上的一點，以O(shè)D為一邊在第一象限內(nèi)做等邊△ODE．
（1）如圖（1），當E點恰好落在線段AB上，求E點坐標；
（2）在（1）問的條件下，將△ODE在線段OB上向右平移如圖，圖中是否存在一條與線段OO′始終相等的線段？如果存在，請指出這條線段，并加以證明；如果不存在，請說明理由；
（3）若點D從原點出發(fā)沿x軸正方向移動，設(shè)點D到原點的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分的面積為y，請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，BO=4，分別以O(shè)A，OB邊所在的直線建立平面直角坐標系，D點為x軸正半軸上的一點，以O(shè)D為一邊在第一象限內(nèi)做等邊△ODE．
（1）如圖（1），當E點恰好落在線段AB上，求E點坐標；
（2）在（1）問的條件下，將△ODE在線段OB上向右平移如圖，圖中是否存在一條與線段OO′始終相等的線段？如果存在，請指出這條線段，并加以證明；如果不存在，請說明理由；
（3）若點D從原點出發(fā)沿x軸正方向移動，設(shè)點D到原點的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分的面積為y，請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，BO=4，分別以O(shè)A，OB邊所在的直線建立平面直角坐標系，D點為x軸正半軸上的一點，以O(shè)D為一邊在第一象限內(nèi)做等邊△ODE．
（1）如圖（1），當E點恰好落在線段AB上，求E點坐標；
（2）在（1）問的條件下，將△ODE在線段OB上向右平移如圖，圖中是否存在一條與線段OO′始終相等的線段？如果存在，請指出這條線段，并加以證明；如果不存在，請說明理由；
（3）若點D從原點出發(fā)沿x軸正方向移動，設(shè)點D到原點的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分的面積為y，請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．