題目列表(包括答案和解析)
“點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體”。如圖,
軸上有一條單位長(zhǎng)度的線段
,沿著與其垂直的
軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度,線段掃過(guò)的區(qū)域形成一個(gè)二維方體(正方形
),再把正方形沿著與其所在的平面垂直的
軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度,則正方形掃過(guò)的區(qū)域形成一個(gè)三維方體(正方體
)。請(qǐng)你設(shè)想存在四維空間,將正方體向第四個(gè)維度平移得到四維方體,若一個(gè)四維方體有
個(gè)頂點(diǎn),
條棱,
個(gè)面,則
的值分別為
( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
已知點(diǎn)
,
、
、
是平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn),且
、
、
成等差數(shù)列,公差為
,
.
(1)若
坐標(biāo)為
,
,點(diǎn)
在直線
上時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)已知圓
的方程是![]()
,過(guò)點(diǎn)
的直線交圓于
兩點(diǎn),
是圓
上另外一點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若
、
、
都在拋物線
上,點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,求證:線段
的垂直平分線與
軸的交點(diǎn)為一定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
“點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體”。如圖,
軸上有一條單位長(zhǎng)度的線段
,沿著與其垂直的
軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度,線段掃過(guò)的區(qū)域形成一個(gè)二維方體(正方形
),再把正方形沿著與其所在的平面垂直的
軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度,則正方形掃過(guò)的區(qū)域形成一個(gè)三維方體(正方體
)。請(qǐng)你設(shè)想存在四維空間,將正方體向第四個(gè)維度平移得到四維方體,若一個(gè)四維方體有
個(gè)頂點(diǎn),
條棱,
個(gè)面,則
的值分別為
▲ .
![]()
已知點(diǎn)
,
、
、
是平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn),且
、
、
成等差數(shù)列,公差為
,
.
(1)若
坐標(biāo)為
,
,點(diǎn)
在直線
上時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)已知圓
的方程是![]()
,過(guò)點(diǎn)
的直線交圓于
兩點(diǎn),
是圓
上另外一點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若
、
、
都在拋物線
上,點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,求證:線段
的垂直平分線與
軸的交點(diǎn)為一定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
“點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體”。如圖,
軸上有一條單位長(zhǎng)度的線段
,沿著與其垂直的
軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度,線段掃過(guò)的區(qū)域形成一個(gè)二維方體(正方形
),再把正方形沿著與其所在的平面垂直的
軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度,則正方形掃過(guò)的區(qū)域形成一個(gè)三維方體(正方體
)。請(qǐng)你設(shè)想存在四維空間,將正方體向第四個(gè)維度平移得到四維方體,若一個(gè)四維方體有
個(gè)頂點(diǎn),
條棱,
個(gè)面,則
的值分別為 ( )![]()
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