欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

請同學(xué)們判斷下列各式是否成立：

(1)＝2；(2)＝3；(3)＝4；(4)＝3．

經(jīng)過計(jì)算可知，(1)、(2)、(3)式是成立的；(4)式是不成立的．這說明在二次根式的化簡運(yùn)算中要特別注意，根號里面的數(shù)是不能輕易地放到根號外面來的．

細(xì)心的同學(xué)可能會想，什么情況下根號里面的數(shù)能放到根號外面來呢？(1)、(2)、(3)式的成立僅僅是巧合嗎？其中會有什么規(guī)律吧？我們來分析一下前三個(gè)式子的運(yùn)算過程：

(1)＝＝＝2；

(2)＝＝＝3；

(3)＝＝＝4．

通過把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)運(yùn)算和分子開方運(yùn)算驗(yàn)證了這些式子是成立的．

我們再來觀察前三個(gè)等式左邊根號內(nèi)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)．在三個(gè)帶分?jǐn)?shù)2、3、4中：

(1)整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的分子相等：

2＝2，3＝3，4＝4；

(2)整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的分母有下列關(guān)系：

3＝2²－1，8＝3²－1，15＝4²－1．

根據(jù)上面的分析和觀察，我們不妨觀察5＋＝5，式子＝5是不是也成立？

＝＝＝5

確實(shí)是成立的！

大膽地猜想一下，對于一般的形式a＋(a為大于1的整數(shù))，式子

＝a

還會成立嗎？我們來驗(yàn)證一下：

＝＝

＝＝a

(a為大于1的整數(shù))．

太妙啦！我們的猜想是正確的．

那么，下列各式成立嗎？

(1)＝2；(2)＝3；(3)＝4；(4)＝3．

能不能由此得出下面的結(jié)論呢？

＝a

同學(xué)們可能還會不滿足，還會有更大膽的猜想！那就試試看吧．不要忘記，猜想成為真理，是要經(jīng)過嚴(yán)格證明的．