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已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，分別交AB、AD的延長線于E、F兩點(diǎn)，連接ED、FB相交于點(diǎn)H．
（1）如果菱形的邊長是3，DF=2，求BE的長；
（2）請你在圖中找到一個(gè)與△BDF相似的三角形，并說明理由．

已知：如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上，請你從下面四項(xiàng)中選出三個(gè)作為條件，其余一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題，并進(jìn)行證明．
①∠ACE=∠D，②AB=CD，③AE=BF，④∠EAG=∠FBG．

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+c（a≠0）過點(diǎn)A（-6，0）和點(diǎn)B（2，8），線段AB交y軸于點(diǎn)C．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，交拋物線y=ax²+c于點(diǎn)N，求線段MN的長度的最大值；
（3）設(shè)拋物線y=ax²+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接CE．過點(diǎn)O作CE的平行線l．在直線l上是否存在點(diǎn)P，在y軸右側(cè)的拋物線y=ax²+c上是否存在點(diǎn)Q，使得四邊形COPQ為直角梯形？若存在，請求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知：如圖，A、F、C、D四點(diǎn)在同一直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）∠CBF=∠FEC．