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（本小題滿分10分）

如圖，某地海岸線可以近似地看作一條直線，兩救生員在岸邊A處巡查，發(fā)現(xiàn)在海中B處有人求救，救生員甲與乙都沒(méi)有直接從A處游向B處，甲是沿岸邊A處跑到離B最近的D處，然后游向B處；乙是沿岸邊A處跑到點(diǎn)C處然后游向B處，若兩救生員在岸邊的行進(jìn)速度都為6米∕秒，在海水中的行進(jìn)速度都為2米∕秒，試分析救生員的選擇是否正確？誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn)B處？(,)

（本小題滿分10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（-3，3）  及原點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）是拋物線上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，是否存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分10分）

如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明

（本小題滿分10分）

如圖，O是△ABC的外接圓，AB = AC，過(guò)點(diǎn)A作AP∥BC，交BO的延長(zhǎng)線于P.

（1）求證：AP是O的切線；

（2）若O的半徑R = 6，△ACD為等邊三角形時(shí)，求線段AP的長(zhǎng).     

（本小題滿分10分）

如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明