我們知道三角形的一條中線(xiàn)能將這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，反之，若經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引一條直線(xiàn)將這個(gè)三角形分成面積相等兩個(gè)三角形，那么這條直線(xiàn)平分三角形的這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊．如圖1，若S
△ABD=S
△ADC，則BD=CD成立．
請(qǐng)你直接應(yīng)用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：
（1）已知：如圖2，AD是△ABC的中線(xiàn)，沿AD翻折△ADC，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E，DE交AB于F，若△ADE與△ADB重疊部分面積等于△ABC面積的
，問(wèn)線(xiàn)段AE與線(xiàn)段BD有什么關(guān)系？在圖中按要求畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．
（2）已知：如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的任意一點(diǎn)，連接PD，沿PD翻折△ADP，使點(diǎn)A落在E，若△PDE與△PDB重疊部分的面積等于△ABP面積的
，直接寫(xiě)出BP
2的值．
（1）小明在一次實(shí)踐活動(dòng)課中，要對(duì)水管的外部進(jìn)行包扎，包扎時(shí)用帶子纏繞在管道外部．若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況），需計(jì)算帶子的纏繞角度α（α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時(shí)的∠ABC，其中AB為管道側(cè)面母線(xiàn)的一部分）．若帶子寬度為1，水管直徑為2，則α的余弦值為_(kāi)_____．
，AC上有一點(diǎn)E，滿(mǎn)足AE：CE=2：3，則tan∠ADE的值是______．
（任選一題做）
，AC上有一點(diǎn)E，滿(mǎn)足AE：CE=2：3，則tan∠ADE的值是 ．
