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25．如圖.△ABC中.∠BAC=90°.AB=AC=1.點D是BC上一個動點.在AC上取E點.使∠ADE=45°(1)求證:△ABD∽△DCE,(2)設BD=x.AE=y.求y與x的函數(shù)關系式 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是斜邊BC的中點．
（1）如圖①，若點E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，且AE=CF，連接DE，DF，EF，觀察，猜想△DEF是否為等腰直角三角形，并證明你的猜想．
（2）如圖②，若點E，F(xiàn)分別在邊AB，CA的延長線上，且AE=CF，連接DE，DF，EF，那么（1）中所得到的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，說明你的理由．

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如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是斜邊BC的中點．
（1）如圖①，若點E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，且AE=CF，連接DE，DF，EF，觀察，猜想△DEF是否為等腰直角三角形，并證明你的猜想．
（2）如圖②，若點E，F(xiàn)分別在邊AB，CA的延長線上，且AE=CF，連接DE，DF，EF，那么（1）中所得到的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，說明你的理由．
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3、如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P、Q是BC上兩點，且滿足BP2+CQ2=PQ2，則∠PAQ的度數(shù)是
45
°．

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如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E.在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC.
（1）求證：BE=CF；
（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME.求證：①ME⊥BC；②DE=DN.

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如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P、Q是BC上兩點，且滿足BP2+CQ2=PQ2，則∠PAQ的度數(shù)是______°．
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