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市場(chǎng)營(yíng)銷人員對(duì)過去幾年某商品的銷售價(jià)格與銷售量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：該商品的價(jià)格上漲x%（x＞0），銷售數(shù)量就減少kx%（其中k為正數(shù)），預(yù)測(cè)規(guī)律將持續(xù)下去．目前該商品定價(jià)為每件10元，統(tǒng)計(jì)其銷售數(shù)量為1000件．
（1）寫出該商品銷售總金額y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出當(dāng)k=

1

2

時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少，就能使銷售總額達(dá)到最大？
（2）如果在漲價(jià)過程中只要x不超過100，其銷售總金額就不斷增加，求此時(shí)k的取值范圍．

某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨銷售利潤(rùn)x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過5萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不能超過利潤(rùn)的25%．現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x，分析與推導(dǎo)哪個(gè)函數(shù)模型能符合該公司的要求？并給予證明．（注：1.002⁵⁰⁰≈2.7）

某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)，乙班為實(shí)驗(yàn)班，
甲班為對(duì)比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后兩班進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤恚�總分�?50分）；
甲班

成績(jī)	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）
頻數(shù)	4	20	15	10	1

乙班

成績(jī)	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）
頻數(shù)	1	11	23	13	2

（1）現(xiàn)從甲班成績(jī)位于[90，120）內(nèi)的試卷中抽取9份進(jìn)行試卷分析，請(qǐng)問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結(jié)果；
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認(rèn)為“這兩個(gè)班在這次測(cè)試中成績(jī)的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎？并說明理由．

	成績(jī)小于100	成績(jī)不小于100分	合計(jì)
甲班			50
乙班			50
合計(jì)	36	64	100

附：

p（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

新晨投資公司擬投資開發(fā)某項(xiàng)新產(chǎn)品，市場(chǎng)評(píng)估能獲得10～1000萬(wàn)元的投資收益．現(xiàn)公司準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨投資收益x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不低于1萬(wàn)元，同時(shí)不超過投資收益的20%．
（Ⅰ）設(shè)獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型為f（x），試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型f（x）的基本要求．
（Ⅱ）下面是公司預(yù)設(shè)的兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型：
     ①f(x)=

x

150

+2；     ②f（x）=4lgx-2．
     試分別分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求．