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例5．在直角坐標平面上有一點列.對一切正整數(shù).點位于函數(shù)的圖象上.且的橫坐標構成以為首項.­為公差的等差數(shù)列.⑴求點的坐標,⑵設拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于軸.第條拋物線的頂點為.且過點.記與拋物線相切于的直線的斜率為.求:.⑶設.等差數(shù)列的任一項.其中是中的最大數(shù)..求的通項公式.解:(1)(2)的對稱軸垂直于軸.且頂點為.設的方程為:把代入上式.得.的方程為:..=(3).T中最大數(shù).設公差為.則.由此得說明:本例為數(shù)列與解析幾何的綜合題.難度較大兩問運用幾何知識算出.解決(3)的關鍵在于算出及求數(shù)列的公差. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標平面上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)y=3x+
13
4
的圖象上，且Pn的橫坐標構成以-
5
2
為首項，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．
（1）求點Pn的坐標；
（2）設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1）．記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求
1
k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
kn-1kn
；
（3）設S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數(shù)列{an}的任一項an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，-265＜a10＜-125，求數(shù)列{an}的通項公式．

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在直角坐標平面上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)數(shù)學公式的圖象上，且Pn的橫坐標構成以數(shù)學公式為首項，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．
（1）求點Pn的坐標；
（2）設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1）．記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求數(shù)學公式；
（3）設S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數(shù)列{an}的任一項an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，-265＜a10＜-125，求數(shù)列{an}的通項公式．

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在直角坐標平面上有一點列P1（，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標構成以為首項，﹣1為公差的等差數(shù)列{xn}．
（1）求點Pn的坐標；
（2）設拋物線列，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1）．記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求；
（3）設S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數(shù)列{}的任一項∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，﹣265＜a10＜﹣125，求數(shù)列{}的通項公式．

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在直角坐標平面上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標構成以為首項，﹣1為公差的等差數(shù)列{xn}．
（1）求點Pn的坐標；
（2）設拋物線列，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1）．記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求；
（3）設S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數(shù)列{an}的任一項an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，﹣265＜a10＜﹣125，求數(shù)列{an}的通項公式．

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在直角坐標平面上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)y=3x+
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的圖象上，且Pn的橫坐標構成以-
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為首項，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．
（1）求點Pn的坐標；
（2）設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1）．記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求
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k1k2
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k2k3
+…+
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kn-1kn
；
（3）設S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數(shù)列{an}的任一項an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，-265＜a10＜-125，求數(shù)列{an}的通項公式．

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