欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

（本小題滿分14分）
觀察下列三個三角恒等式
（1）
（2）
（3）
的特點，由此歸納出一個一般的等式，使得上述三式為它的一個特例，并證明你的結(jié)論
（說明：本題依據(jù)你得到的等式的深刻性分層評分．）

（本題滿分15分）楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家，楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律．下圖是一個11階楊輝三角：

（1）求第20行中從左到右的第3個數(shù)；

（2）若第行中從左到右第13與第14個數(shù)的比為，求的值；

（3）寫出第行所有數(shù)的和，寫出階（包括階）楊輝三角中的所有數(shù)的和；

（4）在第3斜列中，前5個數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數(shù)為35，我們發(fā)現(xiàn)，事實上，一般地有這樣的結(jié)論：第斜列中（從右上到左下）前個數(shù)之和，一定等于第斜列中第個數(shù)．

試用含有，的數(shù)學(xué)式子表示上述結(jié)論，并證明．

試判斷下面的證明過程是否正確：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

證明：（1）當(dāng)時，左邊＝1，右邊＝1

∴當(dāng)時命題成立．

（2）假設(shè)當(dāng)時命題成立，即

則當(dāng)時，需證

由于左端等式是一個以1為首項，公差為3，項數(shù)為的等差數(shù)列的前項和，其和為

∴式成立，即時，命題成立．根據(jù)（1）（2）可知，對一切，命題成立．

（本題滿分15分）楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家，楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律．下圖是一個11階楊輝三角：

（1）求第20行中從左到右的第3個數(shù)；
（2）若第行中從左到右第13與第14個數(shù)的比為，求的值；
（3）寫出第行所有數(shù)的和，寫出階（包括階）楊輝三角中的所有數(shù)的和；
（4）在第3斜列中，前5個數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數(shù)為35，我們發(fā)現(xiàn)，事實上，一般地有這樣的結(jié)論：第斜列中（從右上到左下）前個數(shù)之和，一定等于第斜列中第個數(shù)．
試用含有，的數(shù)學(xué)式子表示上述結(jié)論，并證明．