題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．
如圖1，
，
是某地一個(gè)湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段
和曲線段
分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤。為觀光旅游的需要，擬過(guò)棧橋上某點(diǎn)
分別修建與，平行的棧橋
、
，且以、為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái)
。建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，測(cè)得線段的方程是
，曲線段的方程是
，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為
，記
。（題中所涉及的長(zhǎng)度單位均為米，棧橋和防波堤都不計(jì)寬度）
（1）求
的取值范圍；
（2）試寫(xiě)出三角形觀光平臺(tái)面積
關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值
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