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建模:2000年底人均住房面積為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某市2000年底有100萬人,人均住房面積為10平方米,由于政策移民等因素,人口年平均增長6%.為了改善市民的住房條件,市政府規(guī)定;從2001年起,每年新建住房60萬平方米,若2001年記作第一年,
(1)寫出第n年該市的人口總數(shù)rn(萬人)和住房總面積an(萬平方米)
(2)計算2006年底該市的人均住房面積(精確到0.1平方米)
(3)按照這種新房建設(shè)速度,到2008年底,若要實現(xiàn)本屆市政府提出的“人均住房面積達到14平方米”的目標,必須從2001年起,將人口的增長率控制在多少以內(nèi)?(精確到0.1%)

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某縣位于沙漠邊緣地帶,人與自然長期進行頑強的斗爭,到1999年底全縣的綠化率已達到30%,從1999年開始,每年將出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹,改造成綠洲,而同時原有綠洲面積的4%又被侵蝕,變?yōu)樯衬?

(1)設(shè)全縣面積為1,1999年底綠洲面積a1=,經(jīng)過一年(指2000年底)綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為an+1,求證:an+1=an+

(2)問至少經(jīng)過多少年的努力才能使全縣綠洲面積超過60%?

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某市2000年底有100萬人,人均住房面積為10平方米,由于政策移民等因素,人口年平均增長6%.為了改善市民的住房條件,市政府規(guī)定;從2001年起,每年新建住房60萬平方米,若2001年記作第一年,
(1)寫出第n年該市的人口總數(shù)rn(萬人)和住房總面積an(萬平方米)
(2)計算2006年底該市的人均住房面積(精確到0.1平方米)
(3)按照這種新房建設(shè)速度,到2008年底,若要實現(xiàn)本屆市政府提出的“人均住房面積達到14平方米”的目標,必須從2001年起,將人口的增長率控制在多少以內(nèi)?(精確到0.1%)

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某縣位于沙漠邊緣地帶,人與自然長期進行頑強的斗爭,到1999年底全縣的綠化率已達到30%,從1999年開始,每年將出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹,改造成綠洲,而同時原有綠洲面積的4%又被侵蝕,變?yōu)樯衬?

(1)設(shè)全縣面積為1,1999年底綠洲面積a1=,經(jīng)過一年(指2000年底)綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為an+1,求證:an+1=an+;

(2)問至少經(jīng)過多少年的努力才能使全縣綠洲面積超過60%?

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某縣位于沙漠邊緣地帶,人與自然長期進行頑強的斗爭,到1999年底全縣的綠化率已達到30%,從1999年開始,每年將出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹,改造成綠洲,而同時原有綠洲面積的4%又被侵蝕,變?yōu)樯衬?

(1)設(shè)全縣面積為1,1999年底綠洲面積a1=,經(jīng)過一年(指2000年底)綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為an+1,求證:an+1=an+.

(2)問至少經(jīng)過多少年的努力才能使全縣綠洲面積超過60%?

   

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例10.(2004年重慶卷)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量(噸)與每噸產(chǎn)品的價格(元/噸)之間的關(guān)系式為:,且生產(chǎn)x噸的成本為(元).問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大?最大利潤是多少?(利潤=收入─成本)

解:每月生產(chǎn)x噸時的利潤為

               

  ,故它就是最大值點,且最大值為:

        答:每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時利潤達到最大,最大利潤為315萬元.

 


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