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已知函數(shù) (I) 求函數(shù)的單調區(qū)間;(Ⅱ)若不等式對任意的都成立(其中e是自然對數(shù)的底數(shù)).求a的最大值.解: (Ⅰ)函數(shù)的定義域是.設則令則當時. 在上為增函數(shù).當x＞0時.在上為減函數(shù).所以h(x)在x=0處取得極大值.而h(0)=0,所以.函數(shù)g(x)在上為減函數(shù).于是當時.當x＞0時.所以.當時.在上為增函數(shù).當x＞0時.在上為減函數(shù).故函數(shù)的單調遞增區(qū)間為.單調遞減區(qū)間為.(Ⅱ)不等式等價于不等式由知. 設則由(Ⅰ)知.即所以于是G(x)在上為減函數(shù).故函數(shù)G(x)在上的最小值為所以a的最大值為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)的通項公式；

   （Ⅱ）設的前n項和Sn。

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（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，（其中），其部分圖像如圖所示.

   （I）求的解析式；

   （II）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應的值。

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（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，部分圖像如圖所示.

   （I）求的值；

   （II）設，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.

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（本小題滿分13分） 已知函數(shù)的最大值為，最小值為   （I）求的最小正周期；   （II）求的單調遞增區(qū)間。

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（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且.

   （I）當時，求在（ ）上的值域；

   （II）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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