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證明:因?yàn)?所以.△DEC≌△BFC 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

17、如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC．
求證：∠A=∠3．
證明：因?yàn)镈E⊥BC，AB⊥BC（已知）
因?yàn)椤螪EC=∠ABC=90°（
垂直的定義
）
所以DE∥AB（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠2=
∠3
（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∠1=
∠A
（
兩直線平行，同位角相等
）
又∠1=∠2（已知），所以∠A=∠3（等量代換）．

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23、如圖，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC．
證明：因?yàn)镃F⊥AB，DE⊥AB （已知）
所以∠BED=90°，∠BFC=90°（
垂線的性質(zhì)
）
所以∠BED=∠BFC （等量代換）
所以ED∥FC    （
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠1=∠BCF  （
兩直線平行，同位角相等
）
因?yàn)椤?=∠1    （已知）
所以∠2=∠BCF  （等量代換）
所以FG∥BC    （
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）

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16、如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC
求證：∠A=∠3．
證明：因?yàn)镈E⊥BC，AB⊥BC（已知），
所以∠DEC=∠ABC=90°（
垂直定義
），
所以DE∥AB（
同位角相等，兩直線平行
），
所以∠2=
∠3
（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
），
∠1=（
∠A
）（
兩直線平行，同位角相等
），
又∠1=∠2（已知），所以∠A=∠3（
等量代換
）．

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21、如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，
求證：∠A=∠3．
證明：因?yàn)镈E⊥BC，AB⊥BC（已知）
所以∠DEC=∠ABC=90°（
垂直的定義
）
所以DE∥AB（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠2=
∠3
  （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∠1=
∠A
  （
兩直線平行，同位角相等
）
又∠1=∠2 （
已知
），
所以∠A=∠3
等量代換

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如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC
求證：∠A=∠3．
證明：因?yàn)镈E⊥BC，AB⊥BC（已知），
所以∠DEC=∠ABC=90°（________），
所以DE∥AB（________），
所以∠2=________（________），
∠1=（________）（________），
又∠1=∠2（已知），所以∠A=∠3（________）．

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