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已知數列滿足

   （1）求數列的通項公式；

   （2）設為數列的前n項積，是否存在實數a，使得不等式對一切

都成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由。

 

已知是的圖象上任意兩點，設點，且，若，其中，且．

（1）求的值； 

（2）求；

（3）數列中，當時，，設數列的前項和為，求的取值范圍使對一切都成立．

 

（12分）已知函數且e為自然對數的底數）。

（1）求的導數，并判斷函數的奇偶性與單調性；

（2）是否存在實數t，使不等式對一切都成立，若存在，求出t；若不存在，請說明理由。

設函數上兩點、，若，且點的橫坐標為

（1）求證：點的縱坐標為定值，并求出這個值；

（2）若，，求；

（3）記為數列的前項和，若對一切都成立，試求實數的取值范圍。

（本題滿分14分）已知是的圖象上任意兩點，設點，且，若，其中，且。

（1）求的值；

（2）求；

（3）數列中，當時，，設數列的前項和為，

求的取值范圍使對一切都成立。