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已知數(shù)列中..且點(diǎn)在直線上. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列中,,且點(diǎn)P在直線x-y+1=0上。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn;
(3)設(shè)表示數(shù)列的前n項(xiàng)和。試問:是否存在關(guān)于n的整式,使得對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立? 若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。

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已知數(shù)列中,,前n項(xiàng)和為,且點(diǎn)在直線上。
(1)求證:是等差數(shù)列;
(2)設(shè)=,求證:<2。

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已知數(shù)列中,,數(shù)列中,,且點(diǎn)在直線上。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和
(3)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;

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已知數(shù)列中,,數(shù)列中,,且點(diǎn)在直線上。

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;

(3)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和

【解析】第一問中利用數(shù)列的遞推關(guān)系式

,因此得到數(shù)列的通項(xiàng)公式;

第二問中, 即為:

即數(shù)列是以的等差數(shù)列

得到其前n項(xiàng)和。

第三問中, 又   

,利用錯(cuò)位相減法得到。

解:(1)

  即數(shù)列是以為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列

                  ……4分

(2) 即為:

即數(shù)列是以的等差數(shù)列

         ……8分

(3) 又   

   ①         ②

①-  ②得到

  

 

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已知數(shù)列中,且點(diǎn)在直線上。

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求函數(shù)的最小值;

(3)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和。試問:是否存在關(guān)于的整式,使得

對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)恒成立?若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。

 

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