函數(shù)f（x）=-x（x-a）²（x∈R），
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）當(dāng)a＞3時(shí)，求對于任意實(shí)數(shù)k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k²-cos²x）恒成立的x取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）²（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞3時(shí)，證明存在k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k²-cos²x）對任意的x∈R恒成立．