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（本小題滿分10分）

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）若將曲線與上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來(lái)的一半，分別得到曲線和，求出曲線和的普通方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)極點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，

（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).

（本小題滿分10分）

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）若將曲線與上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來(lái)的一半，分別得到曲線和，求出曲線和的普通方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)極點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線C₁（t為參數(shù)），C₂（為參數(shù)），

（Ⅰ）當(dāng)=時(shí)，求C₁與C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作 C₁的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線.

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
如圖，已知點(diǎn)，，圓是以為直徑的圓，直線：
（為參數(shù)）．

（Ⅰ）寫(xiě)出圓的普通方程并選取適當(dāng)?shù)膮��?shù)改寫(xiě)為參數(shù)方程；
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，若動(dòng)點(diǎn)滿足，當(dāng)變化時(shí)，求點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．