（1）已知△ABC的頂點(diǎn)A（1，1），B（3，2），C（2，4），求△ABC的面積．
（2）若△ABC的頂點(diǎn)A在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，頂點(diǎn)B（6，8），頂點(diǎn)C在線段y=2x （3≤x≤5）上運(yùn)動(dòng)，且A、C、B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，問△ABC的面積是否存在最大值？若存在求出最大值，若不存在，說明理由．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cos

A

2

=

2 5

5

．
（Ⅰ）若bc=5，求△ABC的面積；
（Ⅱ）若a=1，求b+c的最大值．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)變分別為a，b，c，且滿足．
（1）求△ABC的面積；
（2）若b+c=5，求a的值．

△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且。
（1）求∠B的大小；
（2）若a=4，S=5，求b的值．