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（本小題16分）

已知數(shù)列滿足：（為常數(shù)），數(shù)列中，。

（1）求；

（2）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（3）求證：數(shù)列中存在三項構(gòu)成等比數(shù)列時，為有理數(shù)。

數(shù)列前項和為，首項為，滿足

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在,使(其中是與自然數(shù)無關(guān)的常數(shù)),若存在,求出與的值,若不存在,說明理由;

（3）求證：為有理數(shù)的充要條件是數(shù)列中存在三項構(gòu)成等比數(shù)列.

（本小題16分）
已知數(shù)列滿足：（為常數(shù)），數(shù)列中，。
（1）求；
（2）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）求證：數(shù)列中存在三項構(gòu)成等比數(shù)列時，為有理數(shù)。

已知數(shù)列滿足：（為常數(shù)），

數(shù)列中，。

（1）求；

（2）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（3）求證：數(shù)列中存在三項構(gòu)成等比數(shù)列時，為有理數(shù)。

已知數(shù)列滿足：（為常數(shù)），

數(shù)列中，。

⑴求；

⑵證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

⑶求證：數(shù)列中存在三項構(gòu)成等比數(shù)列時，為有理數(shù)。