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下列說法：①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，+a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；②f（x）=

2009-x2

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x2-2009

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；③已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+x），則當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）=x（1+|x|）；④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數(shù)．其中所有正確命題的序號(hào)是．

關(guān)于二次函數(shù)學(xué)生甲有以下觀點(diǎn)：①二次函數(shù)必有最大值；②二次函數(shù)必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數(shù)必定同時(shí)存在最大值，最小值；④對(duì)于命題③，最值一定在區(qū)間端點(diǎn)取得．你認(rèn)為學(xué)生甲正確的觀點(diǎn)序號(hào)是．根據(jù)你的判斷試解決下述問題：已知函數(shù)f（x）=ax²+（2a-1）x+1在[-

3

2

，2]上的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的值．

下列說法：①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，+a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；②f（x）=既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；③已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，+∞]時(shí)，f（x）=x（1+x），則當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）=x（1+|x|）；④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的x，y∈R都滿足f=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數(shù)．其中所有正確命題的序號(hào)是     ．

下列說法：①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，+a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；②f（x）=既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；③已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，+∞]時(shí)，f（x）=x（1+x），則當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）=x（1+|x|）；④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的x，y∈R都滿足f=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數(shù)．其中所有正確命題的序號(hào)是     ．