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如圖所示, 四棱錐PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E為PC的中點(diǎn), PA＝AD＝AB＝1.

（1）證明: ;

（2）證明: ;

（3）求三棱錐BPDC的體積V.

(本題滿分14分) 如圖所示, 四棱錐PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E為PC的中點(diǎn), PA＝AD＝AB＝1.

（1）證明: ;

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（3）求三棱錐BPDC的體積V.

(本題滿分14分) 如圖所示, 四棱錐PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E為PC的中點(diǎn), PA＝AD＝AB＝1.

（1）證明: ;

（2）證明: ;

（3）求三棱錐BPDC的體積V.