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A.5 B.1 C.3 D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

[    ]

A.5∶1   B.4∶1   C.3∶1   D.2∶1

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精英家教網(wǎng)A.(選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn),則點(diǎn)A到直線ρsin(θ+
π3
)=4
的距離的最小值是
 

B.(選修4-5不等式選講)不等式|x-log2x|<x+|log2x|的解集是
 

C.(選修4-1幾何證明選講)如圖所示,AC和AB分別是圓O的切線,且OC=3,AB=4,延長AO到D點(diǎn),則△ABD的面積是
 

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                    (     )

A. ( 2, 3 )B. [-1,5]C. (-1,5)D. (-1,5]

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                    (     )
A. ( 2, 3 )B. [-1,5]C. (-1,5)D. (-1,5]

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A、B是海面上位于東西方向相距5(3+
3
)海里的兩個觀測點(diǎn),現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°,B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號,位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20
3
海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里,該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要的時(shí)間為1小時(shí).

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第I卷(選擇題 共60分)

一、選擇題(每小題5分,共60分)

1―6ADDCAB  7―12CBBCBC

第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

二、填空題(每小題4分,共16分)

13.2  14.   15.  16.①②

三、解答題(本大題共6小題,共74分)

17.解:(I)

      

      

          4分

       又    2分

   (II)    

           2分

             1分

      

      

              3分

18.(I)證明:由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。

       可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

       則       2分

       由  1分

      

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       又平面BDF,

       平面BDF。       2分

   (Ⅱ)解:設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為

      

      

       。

       即異面直線CM與FD所成角的大小為   3分

   (III)解:平面ADF,

       平面ADF的法向量為      1分

       設(shè)平面BDF的法向量為

       由

            1分

      

          1分

       由圖可知二面角A―DF―B的大小為   1分

19.解:(I)設(shè)該小組中有n個女生,根據(jù)題意,得

      

       解得n=6,n=4(舍去)

       該小組中有6個女生。        6分

   (Ⅱ)由題意,甲、乙、丙3人中通過測試的人數(shù)不少于2人,

       即通過測試的人數(shù)為3人或2人。

       記甲、乙、丙通過測試分別為事件A、B、C,則

      

            6分

20.解:(I)的等差中項(xiàng),

             1分

       。

             2分

                1分

   (Ⅱ)

               2分

      

          3分

       ,   

       當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立。

      

21.解:(I)到漸近線=0的距離為,兩條準(zhǔn)線之間的距離為1,

               3分

            1分

   (II)由題意,設(shè)

       由     1分

            3分

   (III)由雙曲線和ABCD的對稱性,可知A與C、B與D關(guān)于原點(diǎn)對稱。

       而   

       1分

       點(diǎn)O到直線的距離   1分

              1分

             1分

22.解:(I)當(dāng)t=1時(shí),   1分

       當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:

      

(-1,1)

1

(1,2)

0

+

極小值

       由上表,可知當(dāng)    2分

            1分

   (Ⅱ)

      

       顯然的根。    1分

       為使處取得極值,必須成立。

       即有    2分

      

       的個數(shù)是2。

   (III)當(dāng)時(shí),若恒成立,

       即   1分

      

       ①當(dāng)時(shí),

       ,

       上單調(diào)遞增。

      

      

       解得    1分

       ②當(dāng)時(shí),令

       得(負(fù)值舍去)。

   (i)若時(shí),

       上單調(diào)遞減。

      

      

           1分

   (ii)若

       時(shí),

       當(dāng)

       上單調(diào)遞增,

      

       要使,則

      

            2分

   (注:可證上恒為負(fù)數(shù)。)

       綜上所述,t的取值范圍是。        1分