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3．本卷共10小題.共90分. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第Ⅰ卷   選擇題（共50分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）

1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝則圖中陰影部分所表示的集合為（  ）

       A.｛1，2，3，4，5，6｝    B. ｛7，8，9｝

       C.｛7，8｝                        D.    ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝

2、計(jì)算復(fù)數(shù)(1－i)2－等于（  ）

A.0                B.2              C. 4i                   D. －4i

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考試結(jié)束，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。

一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1．設(shè)全集，集合，，則圖中的陰影部分表示的集合為

A．                  B．

C．                 D．

2．已知非零向量、滿足，那么向量與向量的夾角為

A．    B．    C．    D．

3．的展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)是

       A．               B．               C．15              D．

4．圓與直線相切于點(diǎn)，則直線的方程為

A．   B．   C．  D．

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某學(xué)生買了一本數(shù)學(xué)練習(xí)《小題狂做》，每次練習(xí)中有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)正確．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是“每題僅選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得零分”．假設(shè)該生確定能做對(duì)前5題，第6-7題每題答對(duì)可能性均為p，第8題完全不能理解題意，只能隨意猜測(cè)，若該生做完了8道題得分不少于35分的概率是
59
．
（1）求p的值；
（2）該生要想每次選擇題的平均得分不少于35，是否還應(yīng)繼續(xù)努力以提高正確率？

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某學(xué)生買了一本數(shù)學(xué)練習(xí)《小題狂做》，每次練習(xí)中有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)正確．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是“每題僅選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得零分”．假設(shè)該生確定能做對(duì)前5題，第6-7題每題答對(duì)可能性均為p，第8題完全不能理解題意，只能隨意猜測(cè)，若該生做完了8道題得分不少于35分的概率是．
（1）求p的值；
（2）該生要想每次選擇題的平均得分不少于35，是否還應(yīng)繼續(xù)努力以提高正確率？

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某學(xué)生買了一本數(shù)學(xué)練習(xí)《小題狂做》，每次練習(xí)中有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)正確．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是“每題僅選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得零分”．假設(shè)該生確定能做對(duì)前5題，第6-7題每題答對(duì)可能性均為p，第8題完全不能理解題意，只能隨意猜測(cè)，若該生做完了8道題得分不少于35分的概率是．
（1）求p的值；
（2）該生要想每次選擇題的平均得分不少于35，是否還應(yīng)繼續(xù)努力以提高正確率？

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第I卷（選擇題 共60分）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1―6ADDCAB  7―12CBBCBC

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．2  14．   15．  16．①②

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：（I）

      

      

          4分

       又    2分

   （II）    

           2分

             1分

      

      

              3分

18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。

       可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

       則       2分

       由  1分

       

        
   
        
    
    
        
    
               又平面BDF，
               平面BDF。       2分
          
（Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為
               
               
               。
               即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
          
（III）解：平面ADF，
               平面ADF的法向量為      1分
               設(shè)平面BDF的法向量為
               由
                    1分
               
                  1分
               由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
        19．解：（I）設(shè)該小組中有n個(gè)女生，根據(jù)題意，得
               
               解得n=6,n=4（舍去）
               該小組中有6個(gè)女生。        6分
          
（Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)不少于2人，
               即通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為3人或2人。
               記甲、乙、丙通過(guò)測(cè)試分別為事件A、B、C，則
               
                    6分
        20．解：（I）的等差中項(xiàng)，
                     1分
               。
                     2分
                       
1分
          
（Ⅱ）
                       2分
               
                  3分
               ，    
               當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
               
        21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1，
                       3分
                    1分
          
（II）由題意，設(shè) 
               由     1分
                    3分
          
（III）由雙曲線和□ABCD的對(duì)稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
               而    
               1分
               點(diǎn)O到直線的距離  
1分
                      1分
                     1分
        22．解：（I）當(dāng)t=1時(shí),   1分
               當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
               
        （-1，1）
        1
        （1，2）
        ―
        0
        +
        極小值
               由上表，可知當(dāng)    2分
                    1分
          
（Ⅱ）
               
               顯然的根。    1分
               為使處取得極值，必須成立。
               即有    2分
               
               的個(gè)數(shù)是2。
          
（III）當(dāng)時(shí)，若恒成立，
               即  
1分
               
               ①當(dāng)時(shí)，
               ，
               上單調(diào)遞增。
               
               
               解得    1分
               ②當(dāng)時(shí)，令
               得（負(fù)值舍去）。
          
（i）若時(shí)，
               上單調(diào)遞減。
               
               
                   1分
          
（ii）若
               時(shí)，
               當(dāng)
               上單調(diào)遞增，
               
               要使，則
               
                    2分
          
（注：可證上恒為負(fù)數(shù)。）
               綜上所述，t的取值范圍是。        1分
         
        		
        
	
	

        
	







        2.