在矩形ABCD中，已知AD=2AB=2，點E是AD得中點，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使平面D′EC⊥平面BEC．
（1）證明：BE⊥CD′；
（2）求點E到平面D′EC的距離．

（2011•揭陽一模）如圖①邊長為1的正方形ABCD中，點E、F分別為AB、BC的中點，將△BEF剪去，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點P得一三棱錐如圖②示．
（1）求證：PD⊥EF；
（2）求三棱錐P-DEF的體積；
（3）求點E到平面PDF的距離．