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17． 旅游公司為3個旅游團提供4條旅游線路.每個旅游團任選其中一條. (1)求3個旅游團選擇3條不同的線路的概率 (2)求恰有2條線路沒有被選擇的概率. (3)求選擇甲線路旅游團數的期望. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內游客。在省外游客中有持金卡，在省內游客中有持銀卡。

（I）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（II）在該團的省內游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量，求的分布列及數學期望。

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（本小題滿分12分）

為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內游客。在省外游客中有持金卡，在省內游客中有持銀卡。

（Ⅰ）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（Ⅱ）在該團的省內游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量，求的分布列及數學期望。

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（本小題滿分12分）
為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內游客。在省外游客中有持金卡，在省內游客中有持銀卡。
（Ⅰ）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在該團的省內游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量，求的分布列及數學期望。

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（2009四川卷理）（本小題滿分12分）

為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內游客。在省外游客中有持金卡，在省內游客中有持銀卡。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（I）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（II）在該團的省內游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量，求的分布列及數學期望。

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（2009四川卷理）（本小題滿分12分）

為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內游客。在省外游客中有持金卡，在省內游客中有持銀卡。.   

（I）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（II）在該團的省內游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量，求的分布列及數學期望。

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一、選擇題（本大題8小題，共40分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

C

A

D

A

B

B

B

二、填空題：（本大題共須作6小題，每小題5分，共30分，把答案填寫在題橫線上）.

9、        10、    11、   12、3

▲選做題：在下面三道題中選做兩題，三題都選的只計算前兩題的得分。

　13、3   ；14、�！　�； 15、

三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

16、（本小題滿分14分）解：（1）的內角和

           …………………1分

   ……………5分

  …………………7分

（2）……………9分

…………12分

當即時，y取得最大值        ………………………14分

17．（本小題滿分12分）

解：（1）3個旅游團選擇3條不同線路的概率為：P1=…………3分

    （2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2=……6分

    （3）設選擇甲線路旅游團數為ξ，則ξ=0，1，2，3………………7分

    P（ξ=0）=       P（ξ=1）=       

    P（ξ=2）=      P（ξ=3）= ………………9分

    ∴ξ的分布列為：

ξ

0

1

2

3

                        

   

………………10分

 

    ∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=………………12分

18．（本小題滿分12分）

  

（1）過O作OF⊥BC于F，連接O1F，

∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，

∴∠O1FO是二面角O1－BC－D的平面角，………………3分

∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF=.

在Rt△O1OF在，tan∠O1FO=

∴∠O1FO=60° 即二面角O1―BC―D為60°………………6分

（2）在△O1AC中，OE是△O1AC的中位線，∴OE∥O1C

∴OE∥O1BC，∵BC⊥面O1OF，∴面O1BC⊥面O1OF，交線O1F.

過O作OH⊥O1F于H，則OH是點O到面O1BC的距離，………………10分


   

    
    

    
解法二：（1）∵OO1⊥平面AC，
∴OO1⊥OA，OO1⊥OB，又OA⊥OB，………………2分
建立如圖所示的空間直角坐標系（如圖）
∵底面ABCD是邊長為4，∠DAB=60°的菱形，
∴OA=2，OB=2，
則A（2，0，0），B（0，2，0），C（－2，0，0），O1（0，0，3）………………3分
設平面O1BC的法向量為=（x，y，z），
則⊥，⊥，
∴，則z=2，則x=－，y=3，
∴=（－，3，2），而平面AC的法向量=（0，0，3）………………5分
∴cos<，>=，
設O1－BC－D的平面角為α，
∴cosα=∴α=60°.
故二面角O1－BC－D為60°. ………………6分
（2）設點E到平面O1BC的距離為d，
    ∵E是O1A的中點，∴=（－，0，），………………9分
則d=∴點E到面O1BC的距離等于�！�12分
19．（本小題滿分14分）解：易知   …………2分
設P（x，y），則
   ………………4分
，
，即點P為橢圓短軸端點時，有最小值3；
當，即點P為橢圓長軸端點時，有最大值4 ……6分
（Ⅱ）假設存在滿足條件的直線l易知點A（5，0）在橢圓的外部，當直線l的斜率不存在時，直線l與橢圓無交點，所在直線l斜率存在，設為k
直線l的方程為  ……………………8分
由方程組
依題意  …………10分
當時，設交點C，CD的中點為R，
則
又|F2C|=|F2D|
  …………13分
∴20k2=20k2－4，而20k2=20k2－4不成立，   所以不存在直線，使得|F2C|=|F2D|
綜上所述，不存在直線l，使得|F2C|=|F2D|  …………14分
20．（本小題滿分14分）解：（1），
   …………2分
當 上無極值點  …………3分
當p>0時，令的變化情況如下表：
x
(0，)
+
0
－
ㄊ
極大值
ㄋ
從上表可以看出：當p>0 時，有唯一的極大值點  ………………7分
（Ⅱ）當p>0時在處取得極大值，此極大值也是最大值，
要使恒成立，只需，     
∴
∴p的取值范圍為[1，+∞   …………………10分
（Ⅲ）令p=1，由（Ⅱ）知，
∴，
∴   …………11分
∴
  …………12分
  
∴結論成立   …………………14分
21、解：（1）由題意得，解得，………………2分
           ………………4分
（2）由（1）得，         ①
  ②    ①-②得
 . ，………………6分
設，則由得隨的增大而減小時， 又恒成立，………………9分
      （3）由題意得恒成立
 
記，則
………………12分
是隨的增大而增大  
的最小值為，，即. ………………14分