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10. 11. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

、為調(diào)查某地中學(xué)生平均每人每天參加體育鍛煉時(shí)間（單位：分鐘），按鍛煉時(shí)間分下列四種情況統(tǒng)計(jì)：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上．有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng)，下圖是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖，其輸出的結(jié)果是6200，則平均每天參加體育鍛煉時(shí)間在0～20分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是（  ）

A．0.62        B．0.38         C.6200               D．3800

 

 

 

 

 

 

 

 

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、某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子的發(fā)芽數(shù)，如下


 

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)顆

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取兩組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取點(diǎn)2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)

（1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選點(diǎn)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠？

參考公式：，

 

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、某廠去年產(chǎn)值是a億元，計(jì)劃今后五年內(nèi)年產(chǎn)值平均增長率是10%．則從今年起到第5年末的該廠總產(chǎn)值是                    (    )
A．11×(1.15-1)a億元B．10×(1.15-1)a 億元
C．11×(1.14-1)a 億元D．10×(1.14-1)a億元

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、為調(diào)查某地中學(xué)生平均每人每天參加體育鍛煉時(shí)間（單位：分鐘），按鍛煉時(shí)間分下列四種情況統(tǒng)計(jì)：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上．有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng)，下圖是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖，其輸出的結(jié)果是6200，則平均每天參加體育鍛煉時(shí)間在0～20分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是（  ）
A．0.62 B．0.38C．6200D．3800

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、某廠去年產(chǎn)值是a億元，計(jì)劃今后五年內(nèi)年產(chǎn)值平均增長率是10%．則從今年起到第5年末的該廠總產(chǎn)值是                    (    )

A．11×(1.15-1)a億元 B．10×(1.15-1)a 億元
C．11×(1.14-1)a 億元 D．10×(1.14-1)a億元

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一、選擇題（本大題8小題，共40分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

C

A

D

A

B

B

B

二、填空題：（本大題共須作6小題，每小題5分，共30分，把答案填寫在題橫線上）.

9、        10、    11、   12、3

▲選做題：在下面三道題中選做兩題，三題都選的只計(jì)算前兩題的得分。

　13、3   ；14、�！　�； 15、

三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

16、（本小題滿分14分）解：（1）的內(nèi)角和

           …………………1分

   ……………5分

  …………………7分

（2）……………9分

…………12分

當(dāng)即時(shí)，y取得最大值        ………………………14分

17．（本小題滿分12分）

解：（1）3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率為：P1=…………3分

    （2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2=……6分

    （3）設(shè)選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，3………………7分

    P（ξ=0）=       P（ξ=1）=       

    P（ξ=2）=      P（ξ=3）= ………………9分

    ∴ξ的分布列為：

ξ

0

1

2

3

                        

   

………………10分

 

    ∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=………………12分

18．（本小題滿分12分）

  

（1）過O作OF⊥BC于F，連接O1F，

∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，

∴∠O1FO是二面角O1－BC－D的平面角，………………3分

∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF=.

在Rt△O1OF在，tan∠O1FO=

∴∠O1FO=60° 即二面角O1―BC―D為60°………………6分

（2）在△O1AC中，OE是△O1AC的中位線，∴OE∥O1C

∴OE∥O1BC，∵BC⊥面O1OF，∴面O1BC⊥面O1OF，交線O1F.

過O作OH⊥O1F于H，則OH是點(diǎn)O到面O1BC的距離，………………10分

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    解法二：（1）∵OO1⊥平面AC，
    ∴OO1⊥OA，OO1⊥OB，又OA⊥OB，………………2分
    建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系（如圖）
    ∵底面ABCD是邊長為4，∠DAB=60°的菱形，
    ∴OA=2，OB=2，
    則A（2，0，0），B（0，2，0），C（－2，0，0），O1（0，0，3）………………3分
    設(shè)平面O1BC的法向量為=（x，y，z），
    則⊥，⊥，
    ∴，則z=2，則x=－，y=3，
    ∴=（－，3，2），而平面AC的法向量=（0，0，3）………………5分
    ∴cos<，>=，
    設(shè)O1－BC－D的平面角為α，
∴cosα=∴α=60°.
    故二面角O1－BC－D為60°. ………………6分
    （2）設(shè)點(diǎn)E到平面O1BC的距離為d，
        ∵E是O1A的中點(diǎn)，∴=（－，0，），………………9分
    則d=∴點(diǎn)E到面O1BC的距離等于。……………12分
    19．（本小題滿分14分）解：易知   …………2分
    設(shè)P（x，y），則
       ………………4分
    ，
    ，即點(diǎn)P為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)，有最小值3；
    當(dāng)，即點(diǎn)P為橢圓長軸端點(diǎn)時(shí)，有最大值4 ……6分
    （Ⅱ）假設(shè)存在滿足條件的直線l易知點(diǎn)A（5，0）在橢圓的外部，當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l與橢圓無交點(diǎn)，所在直線l斜率存在，設(shè)為k
    直線l的方程為  ……………………8分
    由方程組
    依題意  …………10分
    當(dāng)時(shí)，設(shè)交點(diǎn)C，CD的中點(diǎn)為R，
    則
    又|F2C|=|F2D|
      …………13分
    ∴20k2=20k2－4，而20k2=20k2－4不成立，   所以不存在直線，使得|F2C|=|F2D|
    綜上所述，不存在直線l，使得|F2C|=|F2D|  …………14分
    20．（本小題滿分14分）解：（1），
       …………2分
    當(dāng) 上無極值點(diǎn)  …………3分
    當(dāng)p>0時(shí)，令的變化情況如下表：
    x
    (0，)
    +
    0
    －
    ㄊ
    極大值
    ㄋ
    從上表可以看出：當(dāng)p>0 時(shí)，有唯一的極大值點(diǎn)  ………………7分
    （Ⅱ）當(dāng)p>0時(shí)在處取得極大值，此極大值也是最大值，
    要使恒成立，只需，     
∴
    ∴p的取值范圍為[1，+∞   …………………10分
    （Ⅲ）令p=1，由（Ⅱ）知，
    ∴，
    ∴   …………11分
    ∴
      …………12分
      
    ∴結(jié)論成立   …………………14分
    21、解：（1）由題意得，解得，………………2分
               ………………4分
    （2）由（1）得，         ①
      ②    ①-②得
     . ，………………6分
    設(shè)，則由得隨的增大而減小時(shí)， 又恒成立，………………9分
          （3）由題意得恒成立
     
記，則
    ………………12分
    是隨的增大而增大  
    的最小值為，，即. ………………14分