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可知在只有一個(gè)極大值點(diǎn)x=. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和“偽二次函數(shù)”g(x)=ax2+bx+clnx(abc≠0).
(1)證明:只要a<0,無(wú)論b取何值,函數(shù)g(x)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù);
(2)在同一函數(shù)圖象上任意取不同兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),線(xiàn)段AB中點(diǎn)為C(x,y),記直線(xiàn)AB的斜率為k,
①對(duì)于二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,求證:k=f′(x);
②對(duì)于“偽二次函數(shù)”g(x)=ax2+bx+clnx,是否有①同樣的性質(zhì)?證明你的結(jié)論.

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已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和“偽二次函數(shù)”g(x)=ax2+bx+clnx(abc≠0).
(1)證明:只要a<0,無(wú)論b取何值,函數(shù)g(x)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù);
(2)在同一函數(shù)圖象上任意取不同兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),線(xiàn)段AB中點(diǎn)為C(x,y),記直線(xiàn)AB的斜率為k,
①對(duì)于二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,求證:k=f′(x);
②對(duì)于“偽二次函數(shù)”g(x)=ax2+bx+clnx,是否有①同樣的性質(zhì)?證明你的結(jié)論.

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已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和“偽二次函數(shù)”g(x)=ax2+bx+clnx(abc≠0).
(1)證明:只要a<0,無(wú)論b取何值,函數(shù)g(x)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù);
(2)在同一函數(shù)圖象上任意取不同兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),線(xiàn)段AB中點(diǎn)為C(x,y),記直線(xiàn)AB的斜率為k,
①對(duì)于二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,求證:k=f′(x);
②對(duì)于“偽二次函數(shù)”g(x)=ax2+bx+clnx,是否有①同樣的性質(zhì)?證明你的結(jié)論.

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已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和“偽二次函數(shù)”g(x)=ax2+bx+clnx(abc≠0).
(1)證明:只要a<0,無(wú)論b取何值,函數(shù)g(x)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù);
(2)在同一函數(shù)圖象上任意取不同兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),線(xiàn)段AB中點(diǎn)為C(x,y),記直線(xiàn)AB的斜率為k,
①對(duì)于二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,求證:k=f′(x);
②對(duì)于“偽二次函數(shù)”g(x)=ax2+bx+clnx,是否有①同樣的性質(zhì)?證明你的結(jié)論.

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16.(2)解(1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個(gè)單位就可得到g(x)圖象,

這時(shí)函數(shù)g(x)只有兩個(gè)零點(diǎn),所以(1)不對(duì)

(2)若a=-1,-2<b<0,則把函數(shù)f(x)作關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)圖象,然后向下平移不超過(guò)2個(gè)單位就可得到g(x)圖象,這時(shí)g(x)有超過(guò)2的零點(diǎn)

(3)當(dāng)a<0時(shí), y=af(x)根據(jù)定義可斷定是奇函數(shù),如果b≠0,把奇函數(shù)y=af(x)圖象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象,那么肯定不會(huì)再關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)了,肯定不是奇函數(shù);當(dāng)b=0時(shí)才是奇函數(shù),所以(3)不對(duì)。所以正確的只有(2)

一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球,已知紅球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的兩倍,黃球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的一半,現(xiàn)在從該盒中隨機(jī)取出一球,若取出紅球得1分,取出黃球得0分,取出綠球得-1分,試寫(xiě)出從該盒中取出一球所得分?jǐn)?shù)Y的分布列.

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