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某電視臺綜藝頻道主辦了一種有獎過關游戲.該游戲設有兩關.只有過了第一關.才能玩第二關.每關最多玩兩次.連續(xù)兩次失敗者被淘汰出局．過關者可獲獎金:只過第一關獲獎金900元.兩關全過獲獎金3600元．某同學有幸參與了上述游戲.且該同學每一關每次過關的概率均為.各次過關與否均互不影響．在游戲過程中.該同學不放棄所有機會．(Ⅰ)求該同學獲得900元獎金的概率,(Ⅱ)若該同學已順利通過第一關.求他獲得3600元獎金的概率, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某電視臺綜藝頻道主辦一種有獎過關游戲，該游戲設有兩關，只有過了第一關，才能玩第二關，每關最多玩兩次，連續(xù)兩次失敗者被淘汰出局．過關者可獲獎金，只過第一關獲獎金900元，兩關全過獲獎金3600元．某同學有幸參與了上述游戲，且該同學每一次過關的概率均為
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，各次過關與否互不影響．在游戲過程中，該同學不放棄所有機會．
（1）求該同學僅獲得900元獎金的概率；
（2）若該同學已順利通過第一關，求他獲得3600元獎金的概率；
（3）求該同學獲得獎金ξ的數(shù)學期望（精確到元）．

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某電視臺綜藝頻道主辦一種有獎過關游戲，該游戲設有兩關，只有過了第一關，才能玩第二關，每關最多玩兩次，連續(xù)兩次失敗者被淘汰出局．過關者可獲獎金，只過第一關獲獎金900元，兩關全過獲獎金3600元．某同學有幸參與了上述游戲，且該同學每一次過關的概率均為數(shù)學公式，各次過關與否互不影響．在游戲過程中，該同學不放棄所有機會．
（1）求該同學僅獲得900元獎金的概率；
（2）若該同學已順利通過第一關，求他獲得3600元獎金的概率；
（3）求該同學獲得獎金ξ的數(shù)學期望（精確到元）．

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某電視臺綜藝頻道主辦一種有獎過關游戲，該游戲設有兩關，只有過了第一關，才能玩第二關，每關最多玩兩次，連續(xù)兩次失敗者被淘汰出局．過關者可獲獎金，只過第一關獲獎金900元，兩關全過獲獎金3600元．某同學有幸參與了上述游戲，且該同學每一次過關的概率均為，各次過關與否互不影響．在游戲過程中，該同學不放棄所有機會．
（1）求該同學僅獲得900元獎金的概率；
（2）若該同學已順利通過第一關，求他獲得3600元獎金的概率；
（3）求該同學獲得獎金ξ的數(shù)學期望（精確到元）．

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某電視臺綜藝頻道主辦一種有獎過關游戲，該游戲設有兩關，只有過了第一關，才能玩第二關，每關最多玩兩次，連續(xù)兩次失敗者被淘汰出局．過關者可獲獎金，只過第一關獲獎金900元，兩關全過獲獎金3600元．某同學有幸參與了上述游戲，且該同學每一次過關的概率均為，各次過關與否互不影響．在游戲過程中，該同學不放棄所有機會．
（1）求該同學僅獲得900元獎金的概率；
（2）若該同學已順利通過第一關，求他獲得3600元獎金的概率；
（3）求該同學獲得獎金ξ的數(shù)學期望（精確到元）．

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 某電視臺綜藝頻道主辦一種有獎過關游戲，該游戲設有兩關，只有過了第一關，才能玩第二關，每關最多玩兩次，連續(xù)兩次失敗者被淘汰出局．過關者可獲獎金,只過第一關獲獎金900元，兩關全過獲獎金3600元．某同學有幸參與了上述游戲，且該同學每一次過關的概率均為，各次過關與否互不影響．在游戲過程中，該同學不放棄所有機會．

   （1）求該同學僅獲得900元獎金的概率；

   （2）若該同學已順利通過第一關，求他獲得3600元獎金的概率；

   （3）求該同學獲得獎金的數(shù)學期望（精確到元）．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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一、選擇題

AACCD   BBDDD   AC

二、填空題

13．    14．6    15．①⑤    16．

三、解答題

17．解：（Ⅰ）因為，

由正弦定理，得，              ……3分

整理，得

因為、、是的三內角，所以，    

因此  ．                                                 ……6分

              
   
              
    
    
              
    
              20090520
              由余弦定理，得，所以，      ……10分
              解方程組，得 ．                      
……12分
              18．解：記 “過第一關”為事件A,“第一關第一次過關”為事件A1，“第一關第二次過關”為事件A2；“過第二關”為事件B, “第二關第一次過關”為事件B1，“第二關第二次過關”為事件B2； 
              （Ⅰ）該同學獲得900元獎金，即該同學順利通過第一關，但未通過第二關，則所求概率為
              ．          
   ……………………………３分
              （Ⅱ）該同學通過第一關的概率為：
              ， ……………………5分
              該同學通過第一、二關的概率為：
                       

              ，   ………………………７分
               ∴ 在該同學已順利通過第一關的條件下，他獲3600元獎金的概率是
              ．     ………………………………………………………8分
              （Ⅲ）該同學獲得獎金額可能取值為：0 元，900 元， 3600 元．………9分
               ，  ……………………………10分     
              ，  
              ，         

              （另解：＝1－－＝ ）
                     ∴　 ． ……12分
              19．（本題滿分12分）
              解: （Ⅰ）當為中點時,有∥平面．…１分 
              證明:連結連結，
              ∵四邊形是矩形  ∴為中點
              ∵∥平面，
              且平面,平面
              ∴∥，------------------４分
              ∴為的中點．------------------５分
              （Ⅱ）建立空間直角坐標系如圖所示,
              則,,,
              , ------------7分
              所以
              設為平面的法向量,
              則有,
              即
              令,可得平面的一個
              法向量為,　　　　　　　　　　　　　　----------------9分
              而平面的法向量為，    ---------------------------10分
              所以，
              所以二面角的余弦值為----------------------------12分
              學科網(wǎng)(Zxxk.Com)20．（Ⅰ）設橢圓C的方程為，
              則由題意知．
              ∴
              ∴．
              ∴橢圓C的方程為      ……………………4分
              （Ⅱ）假設右焦點可以為的垂心，
              ，∴直線的斜率為，
              從而直線的斜率為1．設其方程為， …………………………………５分
              聯(lián)立方程組，
              整理可得：　  ……………6分．
                     ，∴
              設，則，
              ．……………7分
                     于是 
                     
              解之得或．   
……………10分
              當時，點即為直線與橢圓的交點，不合題意；
              當時，經檢驗知和橢圓相交，符合題意．
              所以，當且僅當直線的方程為時, 
              點是的垂心．…………12分   
              21．解：（Ⅰ）的導數(shù)
              令，解得；令，
              解得．………………………2分
              從而在內單調遞減，在內單調遞增．
              所以，當時，取得最小值．……………………………5分
              （II）因為不等式的解集為P，且，
              所以，對任意的，不等式恒成立，……………………………6分
              由，得
              當時，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況�！�7分
              將變形為  ………………………………………………8分
              令，則
                     令，解得；令，
              解得．…………………………10分
                     從而在內單調遞減，在內單調遞增．
              所以，當時，
              取得最小值，從而，
              所求實數(shù)的取值范圍是．………………12分
              22．解：（Ⅰ）當時，　　　　
              ∴
              　　（Ⅱ）在中，
              　　在中，，
              當時，中第項是，
              而中的第項是，
              所以中第項與中的第項相等．
              當時，中第項是，
              而中的第項是，
              所以中第項與中的第項相等．
              　　∴　．
              （Ⅲ）
              　  
              +
              ．
              當且僅當或，等號成立．
              ∴當或時，最�。�