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(本小題滿分14分) 橢圓C的中心為坐標(biāo)原點O，焦點在y軸上，離心率e = ，橢圓上的點到焦點的最短距離為1-e, 直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且
．（1）求橢圓方程； （2）若
，求m的取值范圍．
(本小題滿分14分) 如圖，已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
，且過點
，點A、B分別是橢圓C 長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于
軸上方，
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求點P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)M是直角三角PAF的外接圓圓心，求橢圓C上的點到點M的距離
的最小值．
（本小題滿分14分）已知A、B、C是橢圓
上的三點，其中點A的坐標(biāo)為
，BC過橢圓m的中心，且
．（1）求橢圓
的方程；（2）過點
的直線l（斜率存在時）與橢圓m交于兩點P，Q，設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點，且
.求實數(shù)t的取值范圍．
（本小題滿分14分）
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限、半徑為2
的圓C與直線y=x相切于
坐標(biāo)原點O.橢圓
與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10。
（1）求圓C的方程；
（2）試探究圓C上是否存在異于原點的點Q，使Q到橢圓的右焦點F的距離等于線段
OF的長，若存在求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
（本小題滿分14分）
已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
，且經(jīng)過點（－1，
），過點P（2，1）的直線l與橢圓C在第一象限相切于點M.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線l的方程以及點M的坐標(biāo)；
（3）是否存在過點P的直線l
與橢圓C相交于不同的兩點A，B，滿足
·
=
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由.
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