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16．某工廠生產(chǎn)甲.乙兩種產(chǎn)品.已知生產(chǎn)每噸甲.乙兩種產(chǎn)品所需煤.電力.勞動力.獲得利潤及每天資源限額如下表所示: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）
某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應量）如表所示：

                產(chǎn)品
資源
甲產(chǎn)品
（每噸）
乙產(chǎn)品
（每噸）
資源限額
（每天）
煤（t）
9
4
360
電力（kw·h）
4
5
200
勞力（個）
3
10
300
利潤（萬元）
7
12
 
問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？

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（本小題滿分12分）

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應量）如表所示：

                產(chǎn)品

資源

甲產(chǎn)品

（每噸）

乙產(chǎn)品

（每噸）

資源限額

（每天）

煤（t）

9

4

360

電力（kw·h）

4

5

200

勞力（個）

3

10

300

利潤（萬元）

7

12

 

問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？

 

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（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一道和第二道工序加工而成，兩道工序的加工結果相互獨立，每道工序的加工結果均有兩個等級．對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結果都為級時，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品。

（1）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結果為A級的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率；

     

（2）已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在（1）的條件下，求的分布列及；

（3）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示。該工廠有工人名，可用資金

萬元。設分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在（2）的條件下，為何值時，最大？最大值是多少？（解答時須給出圖示說明）

 

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（本小題滿分12分）

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（量大供應量）如下表所示：

產(chǎn)品

消耗量

資源

甲產(chǎn)品（每噸）

乙產(chǎn)品（每噸）

資源限額（每天）

煤（t）

9

4

360

電力（kw·h）

4

5

200

勞動力（個）

3

10

300

利潤（萬元）

6

12

 

問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？

 

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（本小題滿分12分）
某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應量）如表所示：
                產(chǎn)品
資源
甲產(chǎn)品
（每噸）
乙產(chǎn)品
（每噸）
資源限額
（每天）
煤（t）
9
4
360
電力（kw·h）
4
5
200
勞力（個）
3
10
300
利潤（萬元）
7
12
 
問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？

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一、選擇題

1,3,5

2．B 利用數(shù)形結合求解，令的交點個數(shù).

3．C 解析：取滿足可得答案C.

4．B 解析：取答案各區(qū)間的特點值代入檢驗即可.

5．D 解析：B、C的函數(shù)周期為2，不合題意，A的函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意

6．D 解析：由a1=2知答案A不正確，再由a1+a2=S2=4a2­可得答案B、C不正確

7．A 解析：

     ，故選A.

8．A 解析：

     =2k+，故選A.

9．D 解析：滿足

      ，故a的取值范圍是，故選D.

10．B 解析：①、②正確，③、④錯誤，因為③、④中對于虛數(shù)的情況沒有大小關系，故選B.

二、填空題

11．答案：1－i   解析：

12．答案：81     解析：

13．答案：   解析：∵，當且僅當時取等號.

14．答案：18     解析：每行的數(shù)字取值從（n－1）2+1到n2，而172<300<182，故300在第18行.

三、解答題：

15．解：∵，

    ∴命題P為真時

命題P為假時

命題Q為真時，

命題Q為假時

由“P\/Q”為真且“P/\Q”為假，知P、Q有且只有一個正確.

情形（1）：P正確，且Q不正確

情形（2）：P不正確，且Q正確

綜上，a取值范圍是

另解：依題意，命題P為真時，0<a<1

曲線軸交于兩點等價于，

得   故命題Q為真時，

由“P\/Q”為真且“P/\Q”為假，知P、Q有且只有一個正確.

等價于P、Q為真時在數(shù)軸表示圖形中有且只有一個陰影的部分.

（注：如果答案中端點取了開區(qū)間，扣2分）

16．解：設此工廠應分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x噸、y噸. 獲得利潤z萬元

    作出可行域如右圖

利潤目標函數(shù)z=6x+12y

由幾何意義知當直線l：z=6x+12y，經(jīng)過可行域上的點M時，z=6x+12y取最大值.

解方程組 ，得M（20，24） 

答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品20t，乙種產(chǎn)品24t，才能使此工廠獲得最大利潤

17．解：（Ⅰ）∵A+B+C=180°

    由 

    ∴  

    整理，得      解得：  

    ∵    ∴C=60° 

（Ⅱ）由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－2ab

∴=25－3ab 

∴  

18．解：（1）由條件得： 

（2） ①

∴6Tn=6+6×62+11×63+…+（5n－4）6n  ②

①－②：

∴ 

19．解：設AM的長為x米(x>3)

∴  …………3分

（Ⅰ）由SAMPN>32得，

∵

即AM長的取值范圍是（3，4）

（Ⅱ）令

∴當上單調(diào)遞增，x<6，，函數(shù)在（3，6）上單調(diào)遞減

∴當x=6時，取得最小值即SAMPN取得最小值24（平方米）

此時|AM|=6米，|AN|=4米 

    答：當AM、AN的長度分別是6米、4米時，矩形AMPN的面積最小，最小面積是24平方米.   

    另解：以AM、AN分別為x、y軸建立直角坐標系，

設

由C在直線MN上得

∴

∴AM的長取值范圍是（3，4）

（Ⅱ）∵時等號成立.

∴|AM|=6米，|AN|=4米時，SAMPN達到最小值24

答：當AM、AN的長度分別是6米、4米時，矩形AMPN的面積最小，最小面積是24平方米.

20．解：（1）設x<0，則－x>0

∵為偶函數(shù)，  ∴

（2）∵為偶函數(shù)，∴=0的根關于0對稱.

由=0恰有5個不同的實數(shù)解，知5個實根中有兩個正根，二個負根，一個零根.

且兩個正根和二個負根互為相反數(shù)

∴原命題圖像與x軸恰有兩個不同的交點

下面研究x>0時的情況

∵

即 為單調(diào)增函數(shù)，故不可能有兩實根

∴a>0  令

當遞減，

∴處取到極大值

又當

要使軸有兩個交點當且僅當>0

解得，故實數(shù)a的取值范圍（0，）

方法二：

（2）∵為偶函數(shù)， ∴=0的根關于0對稱.

由=0恰有5個不同的實數(shù)解知5個實根中有兩個正根，二個負根，一個零根.

且兩個正根和二個負根互為相反數(shù)

∴原命題圖像與x軸恰有兩個不同的交點

下面研究x>0時的情況

與直線交點的個數(shù).

∴當時，遞增與直線y=ax下降或是x國，

故交點的個數(shù)為1，不合題意  ∴a>0

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    設切點
    ∴切線方為  
    由切線與y=ax重合知
    故實數(shù)a的取值范圍為（0，）
     
     
     
     
     
    		
    
	
	

    
	







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