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已知關(guān)于x的一元二次方程x²－2mx－3m²＋8m－4＝0．

(1)求證：當(dāng)m＞2時(shí)，原方程永遠(yuǎn)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)若原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)小于5，另一個(gè)大于2，求m的取值范圍．

(2)如果一元二次方程8x²－（m－1）x＋m－7＝0有一個(gè)根是0，則m＝_________;

(3)已知方程x²＋mx＋n＝0兩根互為相反數(shù)，則m__________0，n__________0;

(4)已知方程x²－4x－k＋2＝0兩根之積是–3，則k＝_________;

(5)已知方程9x²－2mx＋8＝0兩根之和等于2，則m＝_________;

(6)已知?

ot匠?/span>x²＋3x＋m＝0的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，則m＝_________;

(7)若方程x²＋5x＋m＝0兩根之差的平方為16，則m＝_________；

(8)若兩數(shù)的和為－5，積為－6，則此兩數(shù)為__________________；

(9)若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x²－ax＋2a－3是完全平方式，則a的值為________________；

(10)若方程3x²＋px＋q＝0的兩根的倒數(shù)之和是－2，且3p＋2q＝－8，則p、q的值為_____________；

(11)已知一個(gè)一元二次方程的兩根分別比方程x²－2x－3＝0的兩根大1，則此方程為______________；

(12)設(shè)x₁、x₂是方程x²－13x＋m＝0的兩個(gè)根，且x₁＝4x₂－2，則m＝__________________．