題目列表(包括答案和解析)
| A、y=-x3,x∈R | ||
| B、y=sinx,x∈R | ||
| C、y=x,x∈R | ||
D、y=(
|
A、y=
| ||
| B、y=2-x* | ||
C、y=lg
| ||
| D、y=-|x| |
| A、y=-|x|(x∈R) | ||
| B、y=-x3-x(x∈R) | ||
C、y=(
| ||
D、y=-
|
A、y=(
| ||||
| B、y=log3|x|,x∈R且x≠0 | ||||
C、y=sinx,x∈(-
| ||||
| D、y=-x3,x∈R |
| A、y=ex | ||
| B、y=sinx | ||
| C、y=-x3 | ||
D、y=log
|
一、選擇題:(每小題5分, 共50分)
1――
二、填空題(每題5分,共20分)
11. 2 12.
13.
14.
-2
三、解答題:本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。
15.(本小題滿分12分)
解:(1)
(2)2008屆高三第一次月考試題.files/image157.gif)
而函數(shù)f(x)是定義在
上為增函數(shù)
2008屆高三第一次月考試題.files/image160.gif)
即原不等式的解集為2008屆高三第一次月考試題.files/image162.gif)
16. 解:
….4分
(1)
的最小正周期為
;。。。。8分
(2)因?yàn)?sub>
,即
,即
。。。。12分
17. (1)當(dāng)
有最小值為
!.7分
(2)當(dāng)
,使函數(shù)
恒成立時(shí),故
。。。。14分
18. (I)解法一:2008屆高三第一次月考試題.files/image184.gif)
2008屆高三第一次月考試題.files/image186.gif)
2008屆高三第一次月考試題.files/image188.gif)
……4分
當(dāng)
,即
時(shí),
取得最大值2008屆高三第一次月考試題.files/image199.gif)
因此,
取得最大值的自變量x的集合是
.……8分
解法二:2008屆高三第一次月考試題.files/image203.gif)
2008屆高三第一次月考試題.files/image205.gif)
……4分
當(dāng)
,即
時(shí),
取得最大值
.
因此,
取得最大值的自變量x的集合是
……8分
(Ⅱ)解:2008屆高三第一次月考試題.files/image212.gif)
由題意得
,即
.
因此,
的單調(diào)增區(qū)間是
.…………12分
19. 解
(1)設(shè)該廠的月獲利為y,依題意得?。。。。2分
y=(160-2x)x-(500+30x)=-2x2+130x-500。。。。。4分
由y≥1300知-2x2+130x-500≥1300
∴x2-65x+900≤0,∴(x-20)(x-45)≤0,解得20≤x≤45。。。。6分
∴當(dāng)月產(chǎn)量在20~45件之間時(shí),月獲利不少于1300元
。。。。。。7分
(2)由(1)知y=-2x2+130x-500=-2(x-
)2+1612
5。。。。。。9分
∵x為正整數(shù),∴x=32或33時(shí),y取得最大值為1612元,。。。12分
∴當(dāng)月產(chǎn)量為32件或33件時(shí),可獲得最大利潤(rùn)1612元
。。。。。14分
20. 解
(1)當(dāng)a=1,b=?2時(shí),f(x)=x2?x?3,。。。。2分
由題意可知x=x2?x?3,得x1=?1,x2=3
。。。。6分
故當(dāng)a=1,b=?2時(shí),f(x)的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為?1,3
。。。。7分
(2)∵f(x)=ax2+(b+1)x+(b?1)(a≠0)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn),
∴x=ax2+(b+1)x+(b?1),
即ax2+bx+(b?1)=0恒有兩相異實(shí)根。。。。。9分
∴Δ=b2?4ab+
。。。。。11分
于是Δ′=(
故當(dāng)b∈R,f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)時(shí),0<a<1
。。。。。。14分
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