已知O為坐標原點，F(xiàn)為橢圓C：x2+

y2

2

=1在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為-

2

的直線l與C交于A、B兩點，點P滿足

OA

+

OB

+

OP

=

0

．
（Ⅰ）證明：點P在C上；
（Ⅱ）設點P關于點O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一圓上．

過點Q（-2，

21

） 作圓C：x²+y²=r²（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4．
（1）求γ的值；
（2）設P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y 軸于點B，設

OM

=

OA

+

OB

，求|

OM

|的最小值（O為坐標原點）．

過點Q (-2，

21

)作圓O：x²+y²=r²（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）設P是圓O上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y軸于點B，設

OK

=

OA

+

OB

，求|

OK

|的最小值（O為坐標原點）．
（3）從圓O外一點M（x₁，y₁）向該圓引一條切線，切點為T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此時點M的坐標．