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題目列表(包括答案和解析)


C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(本小題滿分10分)
在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），判斷直線和圓的位置關(guān)系．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標(biāo)系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程。

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C．（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正

半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被截

得的弦的長度.

 

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C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為．點(diǎn)P在曲線C上，則點(diǎn)P到直線l的距離的最小值為                 ．

 

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C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程．

 

 

 

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6

2,4,6

三、解答題

17．（本小題滿分12分）

       解證：（I）

       由余弦定理得              …………4分

       又                                               …………6分

     （II）

                                          …………10分

                                                          

       即函數(shù)的值域是                                                          …………12分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）依題意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

                                                                        …………5分

（II）                   …………6分

                                                         …………7分

              …………9分

                                       …………12分

19．（本小題滿分12分）

     （I）證明：依題意知：

                                      …………2分

     …4分

   （II）由（I）知平面ABCD

       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

     在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，

       設(shè)MN=h

       則

                            …………6分

       要使

       即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分


   

    
    

    
       建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
       則A（0，0，0），B（0，2，0），
       C（1，1，0），D（1，0，0），
       P（0，0，1），M（0，1，）
       由（I）知平面，則
       的法向量。                   …………10分
       又為等腰
       
       因?yàn)?sub>
       所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
20．（本小題滿分12分）
       解：（I）已知，
       只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個0和2個1.
                                             …………4分
   （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
       
                                                              …………8分
       的分布列是
    
1
2
3
4
5
P
                                                                                                      …………10分
                 …………12分
   （另解：記
       .）
21．（本小題滿分12分）
       解：（I）設(shè)M，
        由
       于是，分別過A、B兩點(diǎn)的切線方程為
         ①
         ②                           …………2分
       解①②得    ③                                                 …………4分
       設(shè)直線l的方程為
       由
         ④                                               …………6分
       ④代入③得
       即M
       故M的軌跡方程是                                                      …………7分
   （II）
       
                                                                                 …………9分
   （III）
       的面積S最小，最小值是4                      …………11分
       此時，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
22．（本小題滿分14分）
       解：（I）                           …………2分
       由                                                           …………4分
       
       當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                     …………6分
       當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                      …………8分
   （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
       
                                                                                                      …………10分
       上單調(diào)遞減，
       所以值域是                           …………12分
       因?yàn)樵?sub>
                                                                                                      …………13分
       所以，a只須滿足
       解得
       即當(dāng)、使得成立.
                                                                                                      …………14分