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在△ABC中.已知角A.B.C所對的三條邊分別是a.b.c.且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，已知角A、B、C所對的三邊分別是a，b，c，且b2=ac
（1）求證：0＜B≤
π
3
；
（2）求函數(shù)y=
1+sin2B
sinB+cosB
的值域．

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在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a=2，∠A=
π
4
，設(shè)∠C=θ．
（I）用θ表示b；
（II）若sinθ=
4
5
，且θ∈(
π
2
，π)，求
CA
•
CB
的值．

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在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別是a、b、c中，若A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則
a
sinA
的值為（　　）

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在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若角B=45°，D是BC邊上一點，AD=10，AC=14，DC=6，求AB邊的長．

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在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a=2，∠A=
π
4
，設(shè)∠C=θ．
（1）θ表示b；
（2）若tanθ=-
4
3
，求
CA
•
CB
的值．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6

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            2,4,6
            三、解答題
            17．（本小題滿分12分）
                   解證：（I）
                   由余弦定理得              …………4分
                   又                                               …………6分
                 （II）
                                                      …………10分
                                                                       
                   即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
            18．（本小題滿分12分）
                   解：（I）依題意
                                                                        …………2分
                   
                                                                                …………4分
                                                                                    …………5分
            （II）                   …………6分
                                                                     …………7分
                          …………9分
                                                   …………12分
            19．（本小題滿分12分）
                 （I）證明：依題意知：
                                                  …………2分
                 …4分
               （II）由（I）知平面ABCD 
                   ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
                 在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                   設(shè)MN=h
                   則
                                        …………6分
                   要使
                   即M為PB的中點.                                                                  …………8分
            


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                     建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
                     則A（0，0，0），B（0，2，0），
                     C（1，1，0），D（1，0，0），
                     P（0，0，1），M（0，1，）
                     由（I）知平面，則
                     的法向量。                   …………10分
                     又為等腰
                     
                     因為
                     所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
              20．（本小題滿分12分）
                     解：（I）已知，
                     只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個0和2個1.
                                                           …………4分
                 （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                     
                                                                            …………8分
                     的分布列是
                  
              1
              2
              3
              4
              5
              P
                                                                                                                    …………10分
                               …………12分
                 （另解：記
                     .）
              21．（本小題滿分12分）
                     解：（I）設(shè)M，
                      由
                     于是，分別過A、B兩點的切線方程為
                       ①
                       ②                           …………2分
                     解①②得    ③                                                 …………4分
                     設(shè)直線l的方程為
                     由
                       ④                                               …………6分
                     ④代入③得
                     即M
                     故M的軌跡方程是                                                      …………7分
                 （II）
                     
                                                                                               …………9分
                 （III）
                     的面積S最小，最小值是4                      …………11分
                     此時，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
              22．（本小題滿分14分）
                     解：（I）                           …………2分
                     由                                                           …………4分
                     
                     當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                   …………6分
                     當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                    …………8分
                 （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
                     
                                                                                                                    …………10分
                     上單調(diào)遞減，
                     所以值域是                           …………12分
                     因為在
                                                                                                                    …………13分
                     所以，a只須滿足
                     解得
                     即當(dāng)、使得成立.
                                                                                                                    …………14分
               
               
              		
              
	
	

              
	







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