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把幾何體分成的兩部分, (Ⅲ)在M滿足(Ⅱ)的情況下.判斷直線AM是否平行面PCD. a3a2a1 某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)五位的二進(jìn)制數(shù)A= a4a5 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面A1CD；
（2）過N，C，D三點(diǎn)的平面把長方體ABCD-A1B1C1D1截成兩部分幾何體，求所截成的兩部分幾何體的體積的比值．

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在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AA1的中點(diǎn)。

（1）求證：MN∥平面A1CD；
（2）過N，C，D三點(diǎn)的平面把長方體ABCD-A1B1C1D1截成兩部分幾何體，求所截成的兩部分幾何體的體積的比值。

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在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面A1CD；
（2）過N，C，D三點(diǎn)的平面把長方體ABCD-A1B1C1D1截成兩部分幾何體，求所截成的兩部分幾何體的體積的比值．

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在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面A1CD；
（2）過N，C，D三點(diǎn)的平面把長方體ABCD-A1B1C1D1截成兩部分幾何體，求所截成的兩部分幾何體的體積的比值．

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在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面A1CD；
（2）過N，C，D三點(diǎn)的平面把長方體ABCD-A1B1C1D1截成兩部分幾何體，求所截成的兩部分幾何體的體積的比值．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6

  3. <ul id="in4v9"><del id="in4v9"></del></ul>
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    三、解答題
    17．（本小題滿分12分）
           解證：（I）
           由余弦定理得              …………4分
           又                                               …………6分
         （II）
                                              …………10分
                                                               
           即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
                                                                            …………5分
    （II）                   …………6分
                                                             …………7分
                  …………9分
                                           …………12分
    19．（本小題滿分12分）
         （I）證明：依題意知：
                                          …………2分
         …4分
       （II）由（I）知平面ABCD 
           ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
         在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
           設(shè)MN=h
           則
                                …………6分
           要使
           即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
    


    
 
    
  
  
      1. 
   
        
    
    
        
    
               建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
               則A（0，0，0），B（0，2，0），
               C（1，1，0），D（1，0，0），
               P（0，0，1），M（0，1，）
               由（I）知平面，則
               的法向量。                   …………10分
               又為等腰
               
               因?yàn)?sub>
               所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
        20．（本小題滿分12分）
               解：（I）已知，
               只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.
                                                     …………4分
           （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
               
                                                                      …………8分
               的分布列是
            
        1
        2
        3
        4
        5
        P
                                                                                                              …………10分
                         …………12分
           （另解：記
               .）
        21．（本小題滿分12分）
               解：（I）設(shè)M，
                由
               于是，分別過A、B兩點(diǎn)的切線方程為
                 ①
                 ②                           …………2分
               解①②得    ③                                                 …………4分
               設(shè)直線l的方程為
               由
                 ④                                               …………6分
               ④代入③得
               即M
               故M的軌跡方程是                                                      …………7分
           （II）
               
                                                                                         …………9分
           （III）
               的面積S最小，最小值是4                      …………11分
               此時(shí)，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
        22．（本小題滿分14分）
               解：（I）                           …………2分
               由                                                           …………4分
               
               當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                             …………6分
               當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                              …………8分
           （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
               
                                                                                                              …………10分
               上單調(diào)遞減，
               所以值域是                           …………12分
               因?yàn)樵?sub>
                                                                                                              …………13分
               所以，a只須滿足
               解得
               即當(dāng)、使得成立.
                                                                                                              …………14分
         
         
        		
        
	
	

        
	







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