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.其中A的各位數(shù)中.出現(xiàn)0的概率為.出現(xiàn)1的概率為.記.當(dāng)程序運(yùn)行一次時 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一臺儀器每啟動一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個10位的二進(jìn)制數(shù)A=a1a2a3…a10，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，…，10）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，出現(xiàn)1的概率為
2
3
，例如：A=1001110001，其中a2=a3=a7=a8=a9=0，a4=a5=a6=a10=1，記S=a1+a2+a3+…+a10，當(dāng)啟動儀器一次時．則S=5，且有且僅有4個0連排在一起時的概率為
 
．

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一臺儀器每啟動一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個5位的二進(jìn)制數(shù)精英家教網(wǎng)，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)1的概率為
2
3
，記ξ=a1+a2+a3+a4+a5（例如：A=10001，其中a1=a5=1，a2=a3=a4=0，且ξ=2）．當(dāng)啟動儀器一次時，
（I）求ξ=3的概率；
（Ⅱ）求當(dāng)ξ為何值時，其概率最大．

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一臺儀器每啟動一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個5位的二進(jìn)制數(shù)，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，出現(xiàn)1的概率為
2
3
．（例如：A=10001，其中a1=a5=1．a(chǎn)2=a3=a4=0．）記ξ=a1+a2+a3+a4+a5，當(dāng)啟動儀器一次時，
（Ⅰ）求ξ=3的概率；         
（Ⅱ）求ξ的概率分布列及Eξ．

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一臺儀器每啟動一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個5位的二進(jìn)制數(shù)A=，其中A的各位數(shù)字中，a1=1,ak(k=2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為.例如：A=10 001，其中a1=a5=1,a2=a3=a4=0.記λ=a1+a2+a3+a4+a5,當(dāng)啟動儀器一次時，

(1)設(shè)λ=3為事件B，求事件B的概率P1；

(2)設(shè)λ不大于3為事件C，求事件C的概率P2.

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一臺儀器每啟動一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個5位的二進(jìn)制數(shù)A=a1a2a3a4a5，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為數(shù)學(xué)公式，出現(xiàn)1的概率為數(shù)學(xué)公式．例如：A=10001，其中a1=a5=1，a2=a3=a4=0．記ξ=a1+a2+a3+a4+a5，當(dāng)啟動儀器一次時　　
（Ⅰ）求ξ=3的概率；　　　
（Ⅱ）求ξ的概率分布列及Eξ

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6

    • 
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    三、解答題
    17．（本小題滿分12分）
           解證：（I）
           由余弦定理得              …………4分
           又                                               …………6分
         （II）
                                              …………10分
                                                               
           即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
                                                                            …………5分
    （II）                   …………6分
                                                             …………7分
                  …………9分
                                           …………12分
    19．（本小題滿分12分）
         （I）證明：依題意知：
                                          …………2分
         …4分
       （II）由（I）知平面ABCD 
           ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
         在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
           設(shè)MN=h
           則
                                …………6分
           要使
           即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
    


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           建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
           則A（0，0，0），B（0，2，0），
           C（1，1，0），D（1，0，0），
           P（0，0，1），M（0，1，）
           由（I）知平面，則
           的法向量。                   …………10分
           又為等腰
           
           因?yàn)?sub>
           所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
    20．（本小題滿分12分）
           解：（I）已知，
           只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個0和2個1.
                                                 …………4分
       （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
           
                                                                  …………8分
           的分布列是
        
    1
    2
    3
    4
    5
    P
                                                                                                          …………10分
                     …………12分
       （另解：記
           .）
    21．（本小題滿分12分）
           解：（I）設(shè)M，
            由
           于是，分別過A、B兩點(diǎn)的切線方程為
             ①
             ②                           …………2分
           解①②得    ③                                                 …………4分
           設(shè)直線l的方程為
           由
             ④                                               …………6分
           ④代入③得
           即M
           故M的軌跡方程是                                                      …………7分
       （II）
           
                                                                                     …………9分
       （III）
           的面積S最小，最小值是4                      …………11分
           此時，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
    22．（本小題滿分14分）
           解：（I）                           …………2分
           由                                                           …………4分
           
           當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                         …………6分
           當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                          …………8分
       （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
           
                                                                                                          …………10分
           上單調(diào)遞減，
           所以值域是                           …………12分
           因?yàn)樵?sub>
                                                                                                          …………13分
           所以，a只須滿足
           解得
           即當(dāng)、使得成立.
                                                                                                          …………14分