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5．已知函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=
3-x，x＞0
x2-1．x≤0
，則f[f（-2）]=
 
．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

        <li id="0xm4v"></li>
        
   
        
    
    
        
    
        2,4,6
        13．    14．2     
15．  
        16．
        三、解答題
        17．（本小題滿分12分）
               解證：（I）
               由余弦定理得              …………4分
               又                                               …………6分
             （II）
                                                                         …………10分
                                                                                               
        即函數(shù)的值域是                                                            …………12分
        18．（本小題滿分12分）
               解：（I）依題意
                                                                    …………2分
               
                                                                            …………4分
                                                                                …………5分
        （II）                   …………6分
                                                                 …………7分
                        …………9分
                                               …………12分
        19．（本小題滿分12分）
             （I）證明：依題意知：
        


        
 
        
  
  
        <bdo id="0xm4v"><tbody id="0xm4v"></tbody></bdo>
        • 
   
          
    
    
          
    
               …4分
             （II）由（I）知平面ABCD 
                 ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
               在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                 設(shè)MN=h
                 則
                                      …………6分
                 要使
                 即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
            
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因?yàn)锳B//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
          ∴O不是BD的中心……………………10分
          又∵M(jìn)為PB的中點(diǎn)
          ∴在△PBD中，OM與PD不平行
          ∴OM所以直線與PD所在直線相交
          又OM平面AMC
          ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
          20．（本小題滿分12分）
                 解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
          設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費(fèi)與通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別為 則
          ………………2分
          ……………………4分
             （Ⅰ）通話2小時(shí)，兩種方案的話費(fèi)分別為116元、168元.………………6分
             （Ⅱ）因?yàn)?sub>
          故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)0.3元.………………8分
          （每分鐘收費(fèi)即為CD的斜率）
             （Ⅲ）由圖可知，當(dāng)；
          當(dāng)；
          當(dāng)……………………11分
          綜上，當(dāng)通話時(shí)間在（）時(shí)，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
          21．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）設(shè)的夾角為，則的夾角為，
          ∵
          ……………………2分
          又
          ∴………………4分
          （II）設(shè)則
                                                       …………5分
                 
                 由                            …………6分
                                      …………7分
                 上是增函數(shù)
                 上為增函數(shù)
                 當(dāng)m=2時(shí)，的最小值為         …………10分
                 此時(shí)P（2，0），橢圓的另一焦點(diǎn)為，則橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)
                 
                    …………12分
          22．（本小題滿分14分）
                 解：（I）                           …………2分
                 由                                                           …………4分
                 
                 當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                               …………6分
                 當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                …………8分
             （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
                 
                                                                                                                …………10分
                 上遞減，所以值域是    
                                                                                       …………12分
                 因?yàn)樵?sub>
                                                                                                                       …………13分
                 、使得成立.
                                                                                                                       …………14分
           
           
           
          		
          
	
	

          
	







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