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1．用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某學(xué)校舉辦“有獎答題”活動，每位選手最多答10道題，每道題對應(yīng)1份獎品，每份獎品價值相同．若選手答對一道題，則得到該題對應(yīng)的獎品．答對一道題之后可選擇放棄答題或繼續(xù)答題，若選擇放棄答題，則得到前面答對題目所累積的獎品；若選擇繼續(xù)答題，一旦答錯，則前面答對題目所累積的獎品將全部送給現(xiàn)場觀眾，結(jié)束答題．假設(shè)某選手答對每道題的概率均為
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，且各題之間答對與否互不影響．已知該選手已經(jīng)答對前6道題．
（Ⅰ）如果該選手選擇繼續(xù)答題，并在最后4道題中，在每道題答對后都選擇繼續(xù)答題．
（�。┣笤撨x手第8題答錯的概率；
（ⅱ）記該選手所獲得的獎品份數(shù)為ξ，寫出隨機(jī)變量ξ的所有可能取值并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）如果你是該選手，你是選擇繼續(xù)答題還是放棄答題？若繼續(xù)答題你將答到第幾題？請用概率或統(tǒng)計的知識給出一個合理的解釋．

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某學(xué)校舉辦“有獎答題”活動，每位選手最多答10道題，每道題對應(yīng)1份獎品，每份獎品價值相同．若選手答對一道題，則得到該題對應(yīng)的獎品．答對一道題之后可選擇放棄答題或繼續(xù)答題，若選擇放棄答題，則得到前面答對題目所累積的獎品；若選擇繼續(xù)答題，一旦答錯，則前面答對題目所累積的獎品將全部送給現(xiàn)場觀眾，結(jié)束答題．假設(shè)某選手答對每道題的概率均為，且各題之間答對與否互不影響．已知該選手已經(jīng)答對前6道題．
（Ⅰ）如果該選手選擇繼續(xù)答題，并在最后4道題中，在每道題答對后都選擇繼續(xù)答題．
（ⅰ）求該選手第8題答錯的概率；
（ⅱ）記該選手所獲得的獎品份數(shù)為ξ，寫出隨機(jī)變量ξ的所有可能取值并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）如果你是該選手，你是選擇繼續(xù)答題還是放棄答題？若繼續(xù)答題你將答到第幾題？請用概率或統(tǒng)計的知識給出一個合理的解釋．

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答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級和考號填寫在答題卷上。

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小華到某文具店想買2支鋼筆或3支圓珠筆，現(xiàn)知6支鋼筆和3支圓珠筆的價格之和大于24元，而4支鋼筆和5支圓珠筆的價格之和小于22元，若設(shè)2支鋼筆的價格為元,3支圓珠筆的價格為元，則         （    ）

    A．            B．             C．            D．不確定

 

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必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。

第Ⅰ卷   選擇題（共50分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）

1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝則圖中陰影部分所表示的集合為（  ）

       A.｛1，2，3，4，5，6｝    B. ｛7，8，9｝

       C.｛7，8｝                        D.    ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝

2、計算復(fù)數(shù)(1－i)2－等于（  ）

A.0                B.2              C. 4i                   D. －4i

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6

13．    14．2      15． 

16．

三、解答題

17．（本小題滿分12分）

       解證：（I）

       由余弦定理得              …………4分

       又                                               …………6分

     （II）

                                                                 …………10分

                                                                                      

即函數(shù)的值域是                                                            …………12分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）依題意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

                                                                        …………5分

（II）                   …………6分

                                                         …………7分

                …………9分

                                       …………12分

19．（本小題滿分12分）

     （I）證明：依題意知：

    •      …4分

         （II）由（I）知平面ABCD

             ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

           在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，

             設(shè)MN=h

             則

                                  …………6分

             要使

             即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分

         （Ⅲ）連接BD交AC于O，因?yàn)锳B//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD

      ∴O不是BD的中心……………………10分

      又∵M(jìn)為PB的中點(diǎn)

      ∴在△PBD中，OM與PD不平行

      ∴OM所以直線與PD所在直線相交

      又OM平面AMC

      ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分

      20．（本小題滿分12分）

             解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.

      設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費(fèi)與通話時間的函數(shù)關(guān)系分別為 則

      ………………2分

      ……………………4分

         （Ⅰ）通話2小時，兩種方案的話費(fèi)分別為116元、168元.………………6分

         （Ⅱ）因?yàn)?sub>

      故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)0.3元.………………8分

      （每分鐘收費(fèi)即為CD的斜率）

         （Ⅲ）由圖可知，當(dāng)；

      當(dāng)；

      當(dāng)……………………11分

      綜上，當(dāng)通話時間在（）時，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分

      21．（本小題滿分12分）

      解：（Ⅰ）設(shè)的夾角為，則的夾角為，

      ∵

      ……………………2分

      又

      ∴………………4分

      （II）設(shè)則

                                                   …………5分

            

             由                            …………6分

                                  …………7分

             上是增函數(shù)

             上為增函數(shù)

             當(dāng)m=2時，的最小值為         …………10分

             此時P（2，0），橢圓的另一焦點(diǎn)為，則橢圓長軸長

            

                …………12分

      22．（本小題滿分14分）

             解：（I）                           …………2分

             由                                                           …………4分

            

             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是

                                                                                           …………6分

             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是

                                                                                            …………8分

         （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此

            

                                                                                                            …………10分

             上遞減，所以值域是   

                                                                                   …………12分

             因?yàn)樵?sub>

                                                                                                                   …………13分

             、使得成立.

                                                                                                                   …………14分