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某魚塘2009年初有魚10（萬條），每年年終將捕撈當(dāng)年魚總量的50%，在第二年年初又將有一部分新魚放入魚塘．根據(jù)養(yǎng)魚的科學(xué)技術(shù)知識(shí)，該魚塘中魚的總量不能超過19.5（萬條）（不考慮魚的自然繁殖和死亡等因素對魚總量的影響），所以該魚塘采取對放入魚塘的新魚數(shù)進(jìn)行控制，該魚塘每年只放入新魚b（萬條）．
（I）設(shè)第n年年初該魚塘的魚總量為a_n（年初已放入新魚b（萬條），2010年為第一年），求a₁及a_n+1與a_n間的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)b=10時(shí)，試問能否有效控制魚塘總量不超過19.5（萬條）？若有效，說明理由；若無效，請指出哪一年初開始魚塘中魚的總量超過19.5（萬條）．

試問能否找到一條斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓

x2

3

+y2=1交于兩個(gè)不同點(diǎn)M，N，且使M，N，且使M，N到點(diǎn)A（0，1）的距離相等，若存在，試求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為m元，則他的滿意度為

m

m+a

；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為n元，則他的滿意度為

a

n+a

．如果一個(gè)人對兩種交易（賣出或買進(jìn)）的滿意度分別為h₁和h₂，則他對這兩種交易的綜合滿意度為

h1h2

．現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為m_A元和m_B元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為h_甲，乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為h_乙
（1）求h_甲和h_乙關(guān)于m_A、m_B的表達(dá)式；當(dāng)mA=

3

5

mB時(shí)，求證：h_甲=h_乙；
（2）設(shè)mA=

3

5

mB，當(dāng)m_A、m_B分別為多少時(shí)，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？
（3）記（2）中最大的綜合滿意度為h₀，試問能否適當(dāng)選取m_A，m_B的值，使得h_甲≥h₀和h_乙≥h₀同時(shí)成立，但等號(hào)不同時(shí)成立？試說明理由．