19．證明：（1）面A1B
又BC⊥AC 則B
又 面AB
B
故B
（2）由于BC⊥面AB
過(guò)A作AH⊥B
（2）質(zhì)檢%20文科數(shù)學(xué).files/image245.gif)
+ 質(zhì)檢%20文科數(shù)學(xué).files/image247.gif)
=
質(zhì)檢%20文科數(shù)學(xué).files/image249.gif)
……………………12分
質(zhì)檢%20文科數(shù)學(xué).files/image243.gif)
……………………………6分
質(zhì)檢%20文科數(shù)學(xué).files/image241.gif)
…………………………… 4分
∴甲至多命中2個(gè)球且乙至少命中2個(gè)球的概率為
質(zhì)檢%20文科數(shù)學(xué).files/image239.gif)
……………………………2分
18．解：（1）設(shè)“甲至多命中2個(gè)球”為事件A，“乙至少命中兩個(gè)球”為事件B，由題意得，
質(zhì)檢%20文科數(shù)學(xué).files/image235.gif)
，∴質(zhì)檢%20文科數(shù)學(xué).files/image237.gif)
………………………………………………10分
由余弦定理得，質(zhì)檢%20文科數(shù)學(xué).files/image231.gif)
質(zhì)檢%20文科數(shù)學(xué).files/image233.gif)
∴質(zhì)檢%20文科數(shù)學(xué).files/image229.gif)
，………………………………………………7分
（2）由已知得，質(zhì)檢%20文科數(shù)學(xué).files/image224.gif)
，又∵質(zhì)檢%20文科數(shù)學(xué).files/image126.gif)
質(zhì)檢%20文科數(shù)學(xué).files/image227.gif)
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